Сперва напишем что 1 км это 1000 м , значит в начале расстояние между ними 5000 плюс 200 это 5200 метров. Теперь пусть их скорость остается метр в минутах, следующее через пол часа обозначает 30 минут . Мы знаем что у лыжников скорость равномерное и пишем формулу S=V*t обозначает пройденное расстояние равняется скорости умноженное на время которое он все вставим в эту формулу первое проедет S=150*30=4500 м а второе S=180*30=5400м значит мы просто отнимаем 5400-4500=900 м потому что один едет 5400 метров а второе 4500 метров они встречаются и едят дальше 900 метров в пол часа
через точку М(1; 0) проходит линия уровня вида z0=1/(x^2+y^2) при подстановке х=1 у=0 получаем z0=1/(1^2+0^2)=1 через точку М(1; 0) проходит линия уровня 1=1/(x^2+y^2) или x^2+y^2 =1 - окружность с центром в начале координат и радиусом 1
найдем уравнение касательной в точке дифференциал 2xdx+2ydy =0 при подстановке х=1 у=0 получаем 2*1*dx+2*0*dy =0 dx = 0 х = const = 1 - уравнение касательной единичный вектор касательной имеет вид A = (0,1)
найдем градиент dz/dx = d/dx(1/(x^2+y^2)) =-1/(x^2+y^2)^2 d/dx(x^2+y^2) = -2x/(x^2+y^2)^2 dz/dу = d/dу(1/(x^2+y^2)) =-1/(x^2+y^2)^2 d/dу(x^2+y^2) = -2у/(x^2+y^2)^2 при подстановке х=1 у=0 получаем grad(z) = G = (-2;0) скалярное произведение векторов А и G AG = 0*(-2)+1*0=0 - значит вектор касательной к линии уровня в точке М(1; 0) ( а значит и сама линия уровня, проходящая через точку М(1; 0)) перпендикулярен к вектору градиента в точке М(1; 0)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
