длина большей стороны = 6, меньшей = 4.
Пошаговое объяснение:
Составим систему:
2(а + b) = 20
a * b = 24
a + b = 10; a = 10 - b
a * b = 24
Подставим:
(10 - b) * b = 24
10b - b² = 24
-b² + 10b - 24 = 0
D = 100 - 96 = 4
b₁ = 4 b₂ = 6
Тогда
а₁ = 10 - 4 = 6 а₂ = 10 - 6 = 4
В любом случае получатся стороны 4 и 6
Обозначим стороны прямоугольника как x и у
Тогда
тогда из формулы площади выходит, что
подставим это значение х в формулу периметра
приведем к общему знаменателю у
Решим пропорцию
Решим квадратное уравнение
D > 0, значит 2 корня
мы нашли сторону х, тогда ширина у будет равна
у1 = 24/4 = 6
у2 = 24/8 = 3
