А. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при вершине С, проведена биссектриса AD. Внешний угол при вершине В равен
150. Найдите острые углы треугольника ADC.​

Пишем три уравнения.
1) Х + Y + Z = 17 1/4
2) X - 1 1/2 = Y - 2 1/4 = Z - все три имеют одинаковый вес.
Решаем методом подстановки ур. 2) в ур. 1)
3) (Z + 1 1/2) + (Z - 2 1/4) + Z = 17 1/4
Упрощаем ур. 3) -  приводим подобные члены.
4)  3*Z = 17.4 - 1 1/2 + 2 1/4 = 18 
Находим неизвестное - Z
5) Z = 18 : 3 = 6 кг - третий - ОТВЕТ
Находим неизвестное - Y
6) Y = Z - 2 1/4 = 6 - 2 1/4 = 3 3/4 кг - второй - ОТВЕТ
Находим неизвестное - Х
7) X = Z + 1 1/2 = 7 1/2 кг - первый - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
6 + 3 3/4 + 7 1/2 = 17 1/4 -  правильно

усть х километров - длина первой половины пути.

Тогда x/34 ч. - время, за которое проехал автомобиль эту половину (ведь время равно расстоянию делить на скорость).

Вторая половина пути имеет ту же длину  х км. (она ведь половина, как и первая). Поэтому ее автомобиль проехал за x/51 часов.

Средняя скорость движения, по определению, равна общему пройденному пути (который равен 2х км)  делить на общее затраченное время, которое равно x/34+x/51 часов.

Итак, средняя скорость равна

2x/(x/34+x/51)=2*34*51x/(51x+34x)=2*34*51/85=40,8 км/ч.

В решении не понадобилось находить расстояние х, оно благополучно сократилось при нахождении средней скорости.