Объем полного шара равен 252π,а толщина стенки 3 . - вопрос №183212862523 от Лёха142002 09.11.2021 13:30

Question

Математика: Объем полного шара равен 252π,а толщина стенки 3 . Найдите внутренний радиус шара ?

Лёха142002 · Answer

V=4/3ПR^3

4/3П(R^3-r^3)=252П

R-r=3

4/3П*3(R^2+Rr+r^2)=252П

R^2+r^2+Rr=252/4=63

R^2+R(R-3)+(R-3)^2=63

R^2+R^2-3R+R^2+9-6R=63

3R^2-9R-54=0

R^2-3R-18=0

R=(3+9)/2=6

ответ радиус внешнего шара 6.