У групі 47 людина(ей). З них 21 людина вивчає англійську мову, 18 - Німецьку мову, 12 - обидві
мови. Запиши, скільки людей не вивчають жодно
мови?​

1) 22/21 -21/22 = 43/462
Приведем к общему знаменателю  (первую дробь умножим на 22, вторую на 21) :
=  22*22 / 21*22  -  21*21 / 22*21 =  (484-441) / 462 = 43 / 462 
2) 8  3/4 - 4 =  4  3 /4
3) 1 1/2 - 1/3 = 1  1/6
 Переведем 1 1/2 в неправильную дробь (1*2+1) /2 :
=  3/2 - 1/3 =
Приведем к общему знаменателю 6:
= 3*3 /2*3 - 1*2 /2*3 =
 = (9-2) /6 = 7/6 = 1 1/6
4) 10  5/8 - 3 5/6 = 6 19/24
Переведем  в неправильные дроби: 10 5/8 = (10*8+5) /  8 = 85/8 ,  
3 5/6 =  (3*6 +5 ) /6 =23/6
Решаем дальше:  85/8 +23 /6 = 
Приведем к общему знаменателю  24 , первую дробь *3 , вторую *4:
(85*3) / 8*3 + (23*4) /6*4  =(255-92) / 24=  163/24 
Выделим целую часть: 163/24 =  6  19/24
5) 5/12 * 7/8 = 5*7 / 12*8 = 35 / 96 

Обозначим за x, y и z число коробок вместимости 3, 6 и 9 кг соответственно. Из условия следует, что
x+y+z=47,
3x+6y+9z=360, x+2y+3z=120
Вычитая из второго уравнения первое, имеем y+2z=120-47, y+2z=73.
Начнем перебирать нечетные значения переменной y (нужно, чтобы число z было целым, что возможно лишь при нечетном y) и подставлять их в уравнение:

y=1, z=36. в этом случае x=47-36-1=10, получили решение (10,1,36).
y=3, z=35, x=47-35-3=9, (9,3,35)
y=5, z=34, x=47-34-5=8, (8,5,34)
y=7, z=33, x=47-33-7=7, (7,7,33)
y=9, z=32, x=47-32-9=6, (6,9,32)
y=11, z=31, x=47-31-11=5, (5,11,31)
y=13, z=30, x=47-30-13=4, (4,13,30)
y=15, z=29, x=47-29-15=3, (3,15,29)
y=17, z=28, x=47-28-17=2, (2,17,28)
y=19, z=27, x=47-27-19=1, (1,19,27)
y=21, z=26, x=47-21-26=9, (0,21,26)

Легко видеть, что значения y>21 не подходят, так как тогда значение переменной x будет отрицательным, что невозможно по условию. Таким образом, задача имеет 11 различных решений.