Нечётными и чётными называются функции, обладающие симметрией относительно изменения знака аргумента. Это понятие важно во многих областях математического анализа, таких как теория степенных рядов и рядов Фурье. Название связано со свойствами степенных функций: функция {\displaystyle f(x)=x^{n}}f(x)=x^{n} чётна, когда {\displaystyle n}n чётно, и нечётна, когда {\displaystyle n}n нечётно.
{\displaystyle f(x)=x}f(x) = x — пример нечётной функции
{\displaystyle f(x)=x^{2}}f(x) = x^2 — пример чётной функции
{\displaystyle f(x)=x^{3},}f(x) = x^3, нечётная
{\displaystyle f(x)=x^{3}+1}f(x) = x^3+1 ни чётная, ни нечётная
Нечётная функция — функция, меняющая значение на противоположное при изменении знака независимой переменной (график её симметричен относительно центра координат).
Чётная функция — функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимой переменной (график её симметричен относительно оси ординат).
Ни чётная, ни нечётная функция (функция общего вида). В эту категорию относят функции, не подпадающие под предыдущие 2 категории.
для нахождения НОД нужно числа разложить на простые множители и перемножить общие множители:
12 = 2 * 2 * 3
20 = 2 * 2 * 5
НОД (12; 20) = 2 * 2 = 4
12a + 20b = 4 * ( 3a + 5b)
16 = 2 * 2 * 2 * 2
24 = 2 * 2 * 2 * 3
НОД(16; 24) = 2 * 2 * 2 = 8
16c + 24d = 8 * ( 2c + 3d)
30 = 2 * 3 * 5
42 = 2 * 3 * 7
НОД (30; 42) = 2 * 3 = 6
30m + 42n = 6 * ( 5m + 7n)
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
60 = 2 * 2 * 3 * 5
НОД ( 48; 60) = 2 * 2 * 3 = 12
48x + 60y = 12 * (4x + 5y)
18 = 2 * 3 * 3
45 = 3 * 3 * 5
НОД ( 18; 45) = 3 * 3 = 9
18a + 45 b = 9 * (2a + 5b)
28 = 2 * 2 * 7
63 = 3 * 3 * 7
НОД ( 28; 63) = 7
28c + 63d = 7 * (4c + 9d)
49 = 7 * 7
21 = 3 * 7
НОД ( 49; 21) = 7
49m + 21n = 7 * ( 7m + 3n)
15 = 3 * 5
25 = 5 * 5
НОД (15; 25) = 5
15m + 25n = 5 * ( 3m + 5n)
Пошаговое объяснение:
312
