Записать координату каждой точки (точек не менее 20)

Х км/ч - скорость течения реки.
15+х (км/ч) - скорость течения катера по течению реки.
15-х (км/ч) - скорость течения катера против течения реки.
2(15+х) (км) - путь катера в одну сторону за 2 часа по течению реки.
3(15-х) (км) - путь катера обратно за 3 часа против течения реки.
2(15+х)=3(15-х) (км) - путь катера в одну сторону равен пути катера обратно, из условия задачи.
Тогда:
2(15+х)=3(15-х)
2*15+2х=3*15-3х
30+2х=45-3х
2х+3х=45-30
5х=15
х=15/5
х=3 (км/ч) - скорость течения реки.
Проверка:
2(15+3)=2*18=36 (км) - путь катера в одну сторону.
3(15-3)=3*12=36 (км) - путь катера обратно.
36=36
ответ: 3 км/ч.

Полагаем z=y', тогда уравнение примет вид x³*z'+x²*y-1=0, или z'+1/x*y-1/x³=0. Это обыкновенное ЛДУ 1-го порядка, решаем его заменой y=u*v, откуда y'=u'*v+u*v'. Уравнение запишется в виде u'*v+u*v'+u*v/x-1/x³=0, или v*(u'+u/x)+u*v'-1/x³=0. Так как одной из функций u или v мы можем распорядиться по произволу, то сделаем это c u и потребуем, чтобы она обращала в нуль выражение в скобках. Получаем уравнение du/dx=-u/x, или du/u=-dx/x. Интегрируя, находим ln/u/=-ln/x/=ln/1/x/. Отсюда u=1/x, и мы приходим к уравнению 1/x*v'=1/x³, или v'=dv/dx=1/*x². Тогда dv=dx/x². Интегрируя, находим v=-1/x+С1, откуда z=u*v=1/x*(-1/x+C1)=-1/x²+C1/x. Тогда y=∫z*dx=-∫dx/x²+C1*∫dx/x=1/x+C1*ln/x/+C2. Проверка: y'=-1/x²+C1/x, y''=2/x³ -C1/x², x³*y''+x²*y'=2-C1*x-1+C1*x=1=1, то есть решение удовлетворяет уравнению. ответ: y=1/x+C1*ln/x/+C2.