315 Вправи для повторення за курс 5 класу
1127. Виконайте дії:
1) 154 · 78 + 3900 : 65 - 216 . 53;
2) 16 728 : 82 - 5580 : 45 + 726 . 29: ;
3) (39 002 - 37 236). 205 + 115 • 78;
4) 875 · 480 - 406 - (50 004
406 - (50 004 - 48 986);
5) (21 518 : 53 - 24 332 : 79) · 267;
6) (53 734 : 67 - 59 925 : 85). 436;
7) (327.84 + 207 673): 47;
8) (924 · 93 +30 271): 29;
9) (216. 28 - 463 680 : 92): (86 . 64 - 4496);
10) (1004 • 19 - 75 110: 37) : (408.435 - 177 479);
11) 61 - (1428 : 136 + 4,3). 3,4;
12) 40 - (2550 : 204 - 6,9) - 6,7;
13) 37,72 : 4,6 - (1,43 + 2,728). 1,5;
14) 7,2. 3,8 + (3,24 - 2.1312): 0,42;
15) 3,564 : 0,66 + 0,4992 : 0,052 - 83 - 0,107;
16) 98 -0,035 - 0,0288 : 0,36 - 3:16;
17) (0,084 . 4,8 - 0,2132 : 6,5 +0,0296): 0,625;
18) (0,056 - 7,4 + 4,2106 : 7,4 - 0,0834): 0,375;
19) (20,6 - 16,74) -0,1 + (23,4 + 8,95): 100;
20) (0,326 +3,724). 100 - (0,19682 -0,0987): 0,001;

1) 8(6а-7)-17а.
сначала нужно домножить 8 на значения, стоящие в скобках, сохраняя знаки. у 8 знак +, так как перед ним нет минуса, у 6а тоже знак +, а число 7 мы берём как минус 7, так как его отнимают. значит, это будет отрицательное значение! имеем:
48а-56-17а=0
приравниваем к нулю
подобные здесь будут 48а и -17а, потому что после них стоит одинаковое буквенное значение а.
получаем:
31а-56=0
31а=56
а=56:31
а= 56/31
а= 1 25/31
ответ: 1 25/31.
б) 6б-7(12-3б)
точно также, раскрываем скобки, опираясь на знаки перед выражениями.
6б-84+21б=0
27б-84=0
27б=84
б=84:27
б= 3 1/9
в) 1,6(с-8)+0,4(8-3с)
для удобства домножим выражения на 10, чтобы избавиться от дробей. обычно это делают для того, чтобы не путаться потом с десятичными дробями
16(10с-80)+4(80-30с)
160с-1280+320-120с=0
подобные здесь-это числа, которые стоят с буквенным выражением с.
160с-120с-1280+320=0
40с-960=0
40с=960
с=960:40
с=24
ответ:24
г) 1,6(9а-3б)-(4б-6а)*1,5
домножим на 10
16(90а-30б)-(40б-60а)*1,5
1440а-480б-60б+90а=0
подобные компануем:
1440а+90а-480б-60б=0
1530а-540б=0
1530а=540б
делим обе части уравнения на 10
153а=54б
теперь на 9
17а-6б=0

Пошаговое объяснение:

Нужно найти апофему:

рассмотрим прямоугольный треугольник состощий из части из половины основания(т.к правильная  пирамида) высоты и апофемы. Т.к боковая грань образует с основанием 45 градусов, а это значит у нашего прямоугольного треугольника угол между апофемой и половиной основания тоже 45 градусов. Значит это прямоугольный - равнобедренный треугольник, где апофема и гипотенуза и основание. Значит половина основания =18

Следовательно длина основания =36 (она же сторона нашего квадрата-основания(тк пирамида правильная))

А длина апофемы из теоремы пифагора а==18

Значит площадь основания So=36*36=1296

А площадь боковой поверхности Sб=4S(треугольника)

треугольник у нас образуют 2 грани и сторона квадрата - основания, апофема высота этого треугольника S(треугольника)=1/2*18*36=324

Sб=4*324*=1296

S пов =1296+1296=3128,8

Обьем пирамиды

V=1/3*So*h

V=1/3*1296*18=7776