Вариант 1 1. Дана плоскость а и вне её точка А. Через точку А проведите плоскость, параллельную плоскости а.

2. Отрезок не пересекает плоскость. Найдите расстояние средины этого отрезка до плоскости, если концы его удалены от плоскости на расстоянин 6 и 24 см.

3.Из точки М, лежащей вне плоскости, проведена наклонная к этой плоскости под углом 60°, Найдите проекцию этой наклонной, если расстояние от точки М до плоскости Р равно 20 дм.

4.Из вершины А прямоугольника АВСD, стороны которого AD = 15дм и АВ = 25лм, к плоскости прямоугольника восстановлен перпендикуляр АМ = 25дм. Найдите расстояние от точки М до вершин прямоугольника.

5.Из концов отрезка АВ = 20дм, находящегося вне плоскости Р, опущены на эту плоскость периендикуляры и ВС. Найдите длину проекции отрезка АВ на плоскость Р, если ВС = 29дм, AD - 17дм.

Вариант 2

1. Даны две параллельные плоскости. Наклонная упирается своими концами в эти плоскости. Найдите проекцию наклонной на эти плоскости, если расстояние между плоскостями 30см, а длина наклонной 50см.

2. Докажите, что через любую точку Р, лежащую на данной прямой а, можно провести плоскость, перпендикулярную а.

3.Из точки М, лежащей вне плоскости Р, проведена наклонная к этой плоскости под углом 30°. Найдите проекцию этой наклонной, если расстояние от точки М до плоскости Р равно 20дм.

4. Концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость, удалены от нее на расстояния 20 и 60 дм. Как удалена от плоскости точка, делящая данный отрезок в отношении 1:4"

5.Из вершины А прямоугольника ABCD, стороны которого AD = 15дм и АВ = 25дм, к плоскости прямоугольника восстановлен перпендикуляр АМ = 25дм. Найдите расстояние от точки М до вершин прямоугольника.