Кругом називають геометричне місце точок,...​

50+65+59+30+49+30+27=310км-весь путь
310/3=103 1/3 км/ч-скорость 

1й насел.пункт
50:310/3=50*3/310=150/310=15/31ч
15/31*60=900/31=29 1/31 минуты≈29мин
7ч+29мин=7ч 29 мин

2й насел.пункт
65:310/3=65*3/310=195/310=39/62ч
39/62*60=39/31*30= 1170/31=37 23/31минуты≈38мин
7ч29мин+38мин=7ч29мин+31мин+7мин=8ч 07 мин

3й насел.пункт
59:310/3=59*3/310=177/310ч
177/310*60=177/31*6= 1062/31=34 8/31≈34мин
8ч 07 мин+34мин=8ч 41 мин

4й насел.пункт
30:310/3=30*3/310=3*3/31=9/31ч
9/31*60=540/31=17 13/31≈17мин
8ч 41 мин+17мин=8ч 58 мин

5й насел.пункт
49:310/3=49*3/310=147/310ч
147/310*60=147/31*6=882/31=28 14/31≈28мин
8ч 58 мин+28мин=8ч 58 мин+2мин+26мин=9ч 26м

6й насел.пункт
30:310/3=30*3/310=3*3/31=9/31ч
9/31*60=540/31=17 13/31≈17мин
9ч 26м+17мин=9ч 43 мин

7й насел.пункт
27:310/3=27*3/310=81/310ч
81/310*60=81/31*6=486/31=15 21/31мин ≈16мин
9ч 43м+16мин=9ч 59 мин≈10ч

Одну минуту потеряли из-за округления до минут.
Можно в 5м пункте минуту добавить

Решение:
Скорость сближения велосипедистов равна:
15-10=5 (км/час)
Время сближения:
2 : 5=0,4 (час)
Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.
Первый велосипедист проедет расстояние:
S1=15*t
Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)
При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:
S1=5*0,4*n1=2n1
Приравняем оба выражения S1
15t=2n1
Второй велосипедист проедет расстояние равное:
S2=10*t
Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)
При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:
S2=5*0,4*n2=2n2
Приравняем оба выражения S2
10t=2n2
Получилось два уравнения:
15t=2n1
10t=2n2
Разделим первое уравнение на второе, получим:
15t/10t=2n1/2n2
15/10=n1/n2
Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:
n1=15
n2=10
Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)
t=2n1/15  подставим в это выражение n1=15
t=2*15/15=2 (часа)

ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.