На рисунку точка 0 - центр вписаного кола. Знайдіть «АБС
свій варіант відповіді​

Решение:
Скорость сближения велосипедистов равна:
15-10=5 (км/час)
Время сближения:
2 : 5=0,4 (час)
Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.
Первый велосипедист проедет расстояние:
S1=15*t
Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)
При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:
S1=5*0,4*n1=2n1
Приравняем оба выражения S1
15t=2n1
Второй велосипедист проедет расстояние равное:
S2=10*t
Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)
При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:
S2=5*0,4*n2=2n2
Приравняем оба выражения S2
10t=2n2
Получилось два уравнения:
15t=2n1
10t=2n2
Разделим первое уравнение на второе, получим:
15t/10t=2n1/2n2
15/10=n1/n2
Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:
n1=15
n2=10
Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)
t=2n1/15  подставим в это выражение n1=15
t=2*15/15=2 (часа)

ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.

120, 64

Пошаговое объяснение:

Формула площади трапеции: S = ((a+b)/2)* h

Первый случай:

Найдем среднюю линию: (5+15)/2 = 10

Найдем высоту: проведем две высоты - BH и CM. В таком случае BC = HM = 5(противоположные стороны в прямоугольнике равны). AH+MD = 15-5=10. Треугольники ABH и DCM равны(по двум сторонам и углу между ними), а значит AH = MD = 5. Треугольник ABH - прямоугольный, две стороны в нем мы знаем - 13 и 5. По теореме Пифагора находим третью сторону(Пифагорова тройка-5,12,13). Значит высота BH = 12.

Найдем площадь: 12*10=120см2

ВТОРОЙ СЛУЧАЙ:

Проведем высоту CH, в таком случае BC= AH = 5. HD=11-5=6. Треугольник DCH- прямоугольный, две стороны мы знаем: 10 и 6. По теореме Пифагора найдем третью сторону-CH (Пифагорова тройка: 6,8,10). Найдем среднюю линию: (5+11)/2=8.

S=8*8=64