Как можно расположить относительно друг друга Наиля,Гусейна и Самира?Сколько возможных вариантов получиться?

Пошаговое объяснение:

5/6 = 2х/3                  4/9 = 8х/45                   5х/12 = 2/3

2х * 6 = 3 * 5              8х * 9 = 45 * 4              5х * 3 = 12 * 2

12х = 15                     72х = 180                     15х = 24

х = 15 : 12                  х = 180 : 72                   х = 24 : 15

х = 1,25                      х = 2,5                           х = 1,6

6/7 = 10х/21               8/9 = 4х/27                  27/5х = 9/16    

10х * 7 = 21 * 6          4х * 9 = 27 * 8              5х * 9 = 27 * 16

70х = 126                   36х = 216                     45х = 432

х = 126 : 70                х = 216 : 36                  х = 432 : 45

х = 1,8                        х = 6                             х = 9,6

Треугольники В1ЕС и С1ЕВ подобны по трём углам, угол В1ЕС=углу ВЕС1 как вертикальные, угол ЕВ1С= углу ЕС1В=90. =>угол ЕСВ1= углу ЕВС1.

В1Е/ЕС=ЕС1/ЕВ=sin(ECB1)=sin(EBC1)
т.к. В1Е/ЕС=ЕС1/ЕВ то значит треугольники В1ЕС и СЕВ подобны по двум сторонам и углу между ними. => угол С1В1Е= углу ВСЕ

Или так

Треугольники ВВ₁С и СС₁В - прямоугольные, т.к. высоты пересекаются с соответствующими сторонами под прямым углом.
Вокруг этих треугольников можно описать одну окружность, т.к. гипотенуза ВС у них - общая, и радиус этой окружности будет одним и тем же для описанной вокруг каждого треугольника окружности.
Т.е. точки С и В₁ будут лежать на одной и той же окружности. 
Углы ВВ₁С₁ И ВСС₁  - вписанные и опираются на одну и ту же дугу, стягиваемую хордой С₁В. 
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу - равны, ч.т.д.