решить. Задание: Вычислить несобственный интеграл с заменой t=tg.

Александр Невский (родился 30 мая 1220, умер 14 ноября 1263 г.) – святой, великий князь владимирский, сын великого князя Ярослава Всеволодовича и Феодосии, дочери Мстислава Удалого. Юность Александр провел в Новгороде, где княжил с братом Федором (ум. 1233), под руководством двух суздальских бояр, а с 1236 самостоятельно.  В 1239 он женился на Александре, дочери Брячислава полоцкого.

В 1240 шведы, которые оспаривали у новгородцев Финляндию, двинулись, побуждаемые папской буллою о крестовом походе, под предводительством Биргера, на Новгород, но Александр разбил их при впадении Ижоры в Неву (Биргеру «возложи печать на лице острым своим копием»). Эта битва дала Александру имя Невского 

Взято из разных источников

18_03_05_Задание № 1:

На доске было написано 7 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма оставшихся получилась 124. Какое число стёрли?

РЕШЕНИЕ: Составим сумму 7 последовательных натуральных чисел: x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6=7x+21. Их среднее арифметическое (7х+21)/7=х+3

Сумма делится на 7, а 124 при делении на 7 дает остаток 5. Значит стерли число, дающее при делении остаток 2.

Минимальное такое число - 2. Если это 2, то сумма равна 124+2=126, значит среднее арифметическое равно 126/7=18. В данном случае среднее и минимальное число отличается на 18, чего не может быть для последовательных натуральных чисел. Необходимо проверить числа, ближайшие к среднему, при делении на 7 дающие остаток 2. Это 16 и 24.

Если это 16, то сумма равна 124+16=140, значит среднее арифметическое равно 140/7=20. Но если х+3=20, то х=17 - минимальное число. Противоречие.

Если это 23, то сумма равна 124+23=147, значит среднее арифметическое равно 147/7=21. х+3=21, х=18, х+6=24. 23 расположено между 18 и 24. Верно.

ОТВЕТ: 23