исследовать функцию и построить ее график:
y(x-1)(2x+3) ; y=x^2lnx​

Пусть х- столов в день по плану, тогда х+3  столов делал в день реально.
60/х =у    -- это кол-во дней по плану на всю работу,
60/(х+3) = у-1   ---это реальное кол-во дней.
отнимаем из первого уравнения второе.
60/х   - 60/(х+3)  = у-у+1 =1.
приводим к общему знаменателю и упрощаем.
60(х+3)-60х =х(х+3)
60х+180 -60х = х² +3х
х² +3х-180 = 0.
решаем квадратное уравнение.
дискриминант Д= 729.
корни -15 и +12.
подходит х=12.
значит, по плану в день было 12 столов, 
60: 12 = 5 дней
ответ: за 5 дней должен был изготовить столы.

1.cosx+1≥0 <=> x∈R

2.y(-x)=lg(cos(-x)+1)=lg(cosx+1)=y(x) - ф-ция чётная

3. Является, т.к. содержит периодическую ф-цию.

4. при х=0 y=lg2; y=0 ,при cosx+1=1 <=> cosx=0 <=> x=π/2+πk, k∈Z.

5. Ф-ция четная и при x=0 y>0, значит при x∈(-π/2+πk;π/2+πk), k∈Z y>0,  а при 

     x∈(π/2+πk;π3/2+πk), k∈Z y<0.

6. Их нет.

7. Функция периодическая

8. На промежутке x∈(-π3/2+πk;πk), k∈Z фунция возрастает, а

     на x∈(πk;π3/2+πk), k∈Z - убывает

9.Имеет максимум в точках x=2πk, k∈Z, минимум в точках  x=π+2πk.

А как ещё строят графики?? 0_0 И проги по точкам строят, и даже крутые математики. Иначе нельзя.