Вычислите значение выражения: 1) (214 - 63,41) : 37 +3,21 -13;

2) 48,864 : 16 - 123,5: 1000 - 0,219.

Решите уравнение:

1 10х- 4х = 2,226; 3) 7х - 10,36 = 6,51;

2) 6х + 2х + 2,352 = 4,2; 4) 4,42 — 14х = 3,3.

За 3 ч автомобиль проехал 232,2 км. Какой путь пре-
одолеет он за 5 ч, если будет двигаться с той же ско-

ростью?

Выполните деление:

р 25,1: 1,8; 5) 37,674 ; 0,18;
2) 11,28 : 4,7; 6) 129,72 : 18,4;
3) 70 : 1,75; 7) 0,1428 : 0,068;
4) 9,6 : 0,08; 8) 2 268 : 0,54.

все задания надо сделать столбиком

Добрый день! Разберем по порядку каждый вопрос.

2) Плоскость, параллельная стороне АВ треугольника ABC, пересекает сторону АС в точке A1, сторону ВС — в точке B1. Нам необходимо найти отрезок A1B1, если АВ = 25 см и AA1 : A1С = 2:3.

Для начала, нам нужно понять, какая часть стороны АС образует отрезок А1С, чтобы затем выразить отношение между А1С и В1С.

Из условия задачи, мы знаем, что AA1 : A1С = 2:3. Это значит, что отрезок A1С делит сторону АС на две части, причем отношение длин этих частей равно 2:3.

Обозначим длину отрезка А1С как x (в сантиметрах). Тогда длина отрезка С1С равна 3x (по условию задачи).

Чтобы найти отрезок A1B1, нам нужно выразить его через длины отрезков АВ, А1С и ВС.

Обратимся к треугольнику ABC. Мы знаем, что плоскость, параллельная стороне АВ, пересекает сторону АС в точке A1. Таким образом, отрезок А1В равен отрезку АВ.

Осталось только найти длину отрезка В1С. Но мы знаем, что отрезок АС делится точкой С на две части: С1С равен 3x, а отрезок СВ равен 2x (по отношению 2:3). Таким образом, длина отрезка В1С равна 2x.

Используя полученную информацию, мы можем записать уравнение:
А1В + В1С = АВ
АВ + 2x = 25

Теперь найдем значение x, подставив данное уравнение:
25 - 2x = 25
2x = 25 - 25
2x = 0
x = 0 / 2
x = 0

Таким образом, длина отрезка А1С равна 0 см.

А1В = АВ
А1В = 25 см

Ответ: отрезок A1B1 равен 25 см.

3) Через сторону KN прямоугольника KLMN проведена плоскость так, что длина проекции одной из сторон прямоугольника на эту плоскость равна 4 см. Нам нужно найти длину проекции диагонали КМ на эту плоскость, если KL = 12 см, LM = 3 см.

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать пропорцию: длина проекции стороны прямоугольника на плоскость и длина самой стороны.

Из условия мы знаем, что длина проекции стороны прямоугольника на плоскость равна 4 см, т.е. проекция KL на плоскость равна 4 см.

Теперь воспользуемся пропорцией:
KL / проекция KL = KM / проекция KM

Подставим известные значения:
12 / 4 = KM / проекция KM

Упростим:
3 = KM / проекция KM

Теперь нам нужно найти проекцию диагонали KM на плоскость. Обозначим ее как x (в сантиметрах).

Тогда у нас есть уравнение:
3 = KM / x

Чтобы найти x, перепишем уравнение в виде:
3x = KM

Теперь нам нужно выразить KM через уже известные значения. Мы знаем, что KM = KL + LM (диагональ прямоугольника это сумма его сторон).

Подставим это значение в уравнение:
3x = KL + LM
3x = 12 + 3
3x = 15

Теперь найдем значение x:
x = 15 / 3
x = 5

Ответ: длина проекции диагонали KM на плоскость равна 5 см.

Я надеюсь, что мое объяснение понятно и помогло вам разобраться с задачами. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Добрый день! Очень рад, что вы обратились ко мне с вопросом. Я готов объяснить и решить его для вас.

1) Для начала, давайте посмотрим на данное нам условие. У нас есть треугольник ABC с известными сторонами AB и BC, а также известным углом B. Мы должны найти сторону AC.

Теперь рассмотрим угол B. Он равен 135 градусам. От мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Значит, угол A равен 180 - 135 = 45 градусов.

Теперь давайте воспользуемся теоремой косинусов, чтобы найти сторону AC. Эта теорема гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C), где a, b и c - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

В нашем случае, сторона AB равна 3, сторона BC равна корень из двух, и угол B равен 135 градусам. Подставим значения в формулу и рассчитаем:

AC^2 = 3^2 + (корень из двух)^2 - 2*3*(корень из двух)*cos(135)
AC^2 = 9 + 2 - 6*(корень из двух)*(-sqrt(2)/2)
AC^2 = 11 - 3*sqrt(2)

Итак, мы получили квадрат стороны AC. Чтобы найти саму сторону, нам нужно взять квадратный корень из этого значения:

AC = sqrt(11 - 3*sqrt(2))

Таким образом, длина стороны AC равна sqrt(11 - 3*sqrt(2)).

2) Теперь перейдем ко второму вопросу. Мы имеем треугольник DEF с известными сторонами DF и DE, а также известным углом D. Нам нужно найти сторону EF.

У нас есть угол D, который равен 45 градусам. Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, углы E и F равны 180 - 45 = 135 градусам.

Теперь применим ту же формулу - теорему косинусов, чтобы найти сторону EF. Подставим известные значения в формулу и рассчитаем:

EF^2 = 2^2 + (корень из двух)^2 - 2*2*(корень из двух)*cos(135)
EF^2 = 4 + 2 - 4*(корень из двух)*(-sqrt(2)/2)
EF^2 = 6 + 2*sqrt(2)

Теперь возьмем квадратный корень из этого значения, чтобы найти сторону EF:

EF = sqrt(6 + 2*sqrt(2))

Итак, длина стороны EF равна sqrt(6 + 2*sqrt(2)).

Я надеюсь, что ответы были понятны и что мое объяснение было вам полезным. Если у вас еще остались вопросы, пожалуйста, задавайте! Я всегда готов помочь.