5) Сумма числа рёбер и вершин пирамиды равна 25. Какая это пирамида?

Антон поставил стрелку будильника на 6 часов утра,но проснулся немного раньше (после 5 часов) и заметил,что часовая стрелка делит угол между стрелкой будильника и минутной стрелкой пополам. Когда проснулся Антон?

За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360°. Тогда пол оборота по циферблату  - оборот на 180°. 
Пройденный угол минутной стрелки:

т.е. каждая пройденная минута смещает минутную стрелку на 6°

Пройденный угол часовой стрелки:

т.е. каждый пройденный час смещает часовую стрелку на 30°

По условию время между 5ч и 6ч, значит
 угол, пройденный часовой стрелкой
угол, пройденный минутной стрелкой
угол между  часовой и минутной стрелками

Фиксированная стрелка будильника поставлена  на 6 часов.
Выразим угол между фиксированной  и часовой стрелками будильника:


По условию часовая стрелка делит угол между фиксированной стрелкой будильника и минутной пополам,т.е. углы равны.
Решим уравнение:





(мин)

ответ: в  5 часов 24 минуты

Б)  a={5;4} -- направляющий вектор для прямой l и l1
l1: (x-2)/4=(y-4)/5
l1: 5x-4y+6=0
в) a={5;4} -- направляющий вектор для прямой l
5*n_x+4*n_y=0 --условие перпендикулярности векторов
n={4;-5} -- нормальный вектор прямой l и направляющий для прямой l2
l2: (x-2)/4=(y-4)/(-5)
l2: -5x-4y+26=0 ( прямая, проходящая через точку М0 и перпендикулярная прямой l)
Найдём точку пересечения прямых l и l2(это и будет искомая проекция P):
-5x-4y+26=0,
5х-4у=6.

5x+4y=26,
5x-4y=6.

5x=26-4y,
26-4y-4y=6.

5x=26-4y,
8y=20.

y=2,5,
x=3,2.

P(3,2;2,5)