Из партии в 100 предметов, содержащих 5% брака, берут наугад два предмета. Найти вероятность того, что они не бракованые

9 и 13

Пошаговое объяснение:

1) x - 1-е число.

y - 2-е число.

Система уравнений:

x+y=22; y=22-x

xy=117

x(22-x)=117

22x-x²-117=0

x²-22x+117=0; D=484-468=16

x₁=(22-4)/2=18/2=9; y=22-9=13

x₂=(22+4)/2=26/2=13; y=22-13=9

Следовательно, 1-е число - это 9 или 13, а 2-е число - это 13 или 9.

Отсюда следует, что неизвестные числа - это 9 и 13.

2) x - скорость теплохода, км/ч.

198/(x+2) +198(x-2)=20

198(x-2)+198(x+2)=20(x+2)(x-2)

198(x-2+x+2)=20(x²-4)    |2

198x=10x²-40     |2

5x²-99x-20=0; D=9801+400=10201

x₁=(99-101)/10=-0,2 - этот корень не подходит по смыслу задачи.

x₂=(99+101)/10=20 км/ч - скорость теплохода.

Известно, что при округлении числа до указанного разряда, необходимо соблюдать правило:При округлении числа до некоторого разряда все цифры последующих разрядов заменяются нулями.Цифра разряда, до которого выполняется округление, остаётся без изменения, если в округляемом числе за ней следует одна из цифр:0,1,2,3,4, а если за ней следует цифра 5,6,7,8,9, то к цифре разряда, до которой округляли, прибавляется 1.Анализируя слова, сказанные мальчиками, можно сделать вывод, что наибольшая сумма денег, которая при округлении до сотен будет равной 200 руб. , есть сумма 249 руб., т.к. используя данное правило наибольшее число получится, если в разряде сотен останется такая же цифра, в разряде десятков будет максимально возможная цифра для округления с недостатком, т.е. 4 и в разряде единиц цифра 9. Наименьшая сумма денег, которая при округлении до сотен будет равной 200 руб., есть сумма 150 руб., т.к. используя данное правилонаименьшее число получится, если в разряде сотен будет цифра на 1 меньшая, чем данная цифра, в разряде десятков будет наименьшая возможная цифра для округления с избытком, т.е. 5 и в разряде единиц цифра 0. Значит, наибольшая возможная сумма денег, на которую могут отличаться карманные деньги мальчиков равна  99 руб.