1)Ясно, что n = p и n = 2p при удовлетворяют условию, так как (n – 1)! не делится на p².
Легко видеть также, что 7! и 8! не могут делиться на 8² и 9² соответственно.
Докажем, что для остальных nчисло (n – 1)! делится на n². Пусть nимеет хотя бы два различных делителя. Среди чисел 1, ..., n – 1 есть хотя бы n/p – 1 число, кратное p. Если некоторое число p входит в разложения числа n в степени k, то n/p – 1 ≥ 2pk–1 – 1 ≥ 2k – 1 ≥ 2k – 1. Если n не имеет вид 2p, то хотя бы одно из написанных неравенств – строгое. Значит, n/p – 1 ≥ 2k и (n – 1)! делится на p2k. Поскольку это верно при всех p, то (n – 1)! делится на n².
Пусть теперь n = pk. Тогда n/p – 1 = pk–1 – 1. При p ≥ 5, либо p = 3 и k ≥ 3, либо p = 2 и k ≥ 5, это число не меньше 2k. Значит, (n – 1)! делится на n².
Случай n = 16 разбирается непосредственно.
Пошаговое объяснение:
Не забудь подписку и сердичку
Пошаговое объяснение:
1 сложить их и разделить на 4
2 4812-(4812*0,19)
3 ответ: 1200 страниц в книге.Пошаговое объяснение:1) 192 : 16 = 12 (страниц) 1 %.2) 12 * 100 = 1200 (страниц) в книге.
4 ) Вычислим расстояние, которое преодолел велосипедист за 2 часа: 12,6 • 2 = 25,2 (км);
2) Найдем расстояние, которое проехал велосипедист за 4 часа: 13,5 • 4 = 54 (км);
3) Узнаем весь путь, который преодолел велосипедист: 25,2 + 54 = 79,2 (км);
4) Определим общее время велосипедиста в пути: 2 + 4 = 6 (ч);
5) Вычислим среднюю скорость велосипедиста на всем пути: 79,2 : 6 = 13,2 (км/ч).
ответ: средняя скорость велосипедиста – 13,2 км/ч.
5 3.6 x 100 / 15 = 24
6 4,68 : 78% =4,68:0,78=6 т пшеницы 2,1*78%=2,1*0,78=1,638 муки
