Двое рабочих за 30 дней(-я) изготавливают 330 запчастей(-и) для автомобиля. Первый работник может проделать эту работу за 55 дней(-я).

А второй рабочий может проделать ту же работу за
дней(-я).

ДАНО

ИССЛЕДОВАНИЕ
Для наглядности вопроса сразу рассмотри график как функции (красная линия), так и её производной (синяя линия).
1. Область определения.
Знаменатель не равен 0.
1-х² ≠0 или  х ≠ +/- 1 - точки разрыва.
Х∈(-∞,-1]∪[-1,+1]∪[+1,+∞)
2. Производная используется для поиска точек экстремума функции.

То, что  знаменатель равен  (1-х)⁴ и функция имеет разрывы при х=+/- 1 нас не очень волнует.
Нас интересуют корни числителя - их должно быть четыре.
Из множителя  = х² получаем два корня
х1 = х2 = 0.
Из множителя (х² - 3) получаем еще два корня.
х3 = - √3,  х4 = √3. - точки экстремума
2. Функция возрастает где производная положительная.
УБЫВАЕТ  Х∈(-∞,-√3]∪[√3,+∞).
ВОЗРАСТАЕТ  Х∈[-√3,-1]∪[-1,+1]∪[1,√3]
Ymin(-√3) ~ -2.598
Ymax(√3) ~ 2.598
3. Точка перегиба - где два других корня Х= 0.
В этой точке равна 0 и вторая производная.

1))) m+n + m-n + mn + m/n = 150
2m + mn + m/n = 150
m(2 + n + 1/n) = 150
m*(n^2 + 2n + 1)/n = 150
m*(n+1)^2 / n = 150
m = 150*n / (n+1)^2
и вот эта дробь должна быть целым числом...
150 раскладывается на множители так: 150 = 2*5*5*3
если в числителе n---четное, то в знаменателе  (n+1)---нечетное число...
чтобы дробь сократилась и получилось целое (n+1) должно равняться 5...
тогда n = 4
значит m = 24
ПРОВЕРКА: (24+4) + (24-4) + 24*4 + 24/4 = 28 + 20 + 96 + 6 = 48+102 = 150
4))) 10x-y = (x-1)^2+(y-1)^2
10x-y = x^2 - 2x + 1 + y^2 - 2y + 1
x^2 - 12x + y^2 - y + 2 = 0 ---это уравнение окружности, т.е. решением будет множество точек (точки, лежащие на окружности...)
x^2 - 12x + 36-36 + y^2 - y +1/4 - 1/4 + 2 = 0 (выделим полные квадраты ---найдем координаты центра окружности и радиус...)
(x-6)^2 + (y-1/2)^2 - 36 - 1/4 + 2 = 0
(x-6)^2 + (y-1/2)^2 = 34целых 1/4
это окружность с центром в точке (6; 1/2) и радиусом V137 / 2
т.к. это множество точек, то можно назвать, например, несколько...
y=0, тогда 10x = x^2 - 2x + 2
x^2 - 12x + 2 = 0
D = 144-4*2 = 136
x(1;2) = (12+-2V34)/2 = 6 +- V34
это могут быть пары чисел (6+V34; 0), (6-V34; 0)...