ответ: 2)х∈(-∞;1]∪[3;∞)
3)х∈(-∞;-1]∪[2;∞)
4)х∈[-1;2)
5) х∈(-8;-1)∪(1;2)
6) Y∈[0;4]
Пошаговое объяснение:
2)
-х²+4x-3≤0
поменяем знаки: x²-4x+3≥0
найдем нули: x²-4x+3≥0; D=4; x1=3 и x2=1
найдем интервалы(картинка): х∈(-∞;1]∪[3;∞)
3)
(х-2)(х+1)≥0
найдем нули:
x-2=0; x+1=0
x=2; x=-1
найдем интервалы (картинка): х∈(-∞;-1]∪[2;∞)
4)
(x+1)/(x-2)≤0
имеем дробь ⇒ исключаем нули знаменателя и ищем нули числителя:
х-2≠0 и х+1=0
получили две точки (одну выколотую) : х≠2 и х=-1
найдем интервалы (картинка): х∈[-1;2)
5)
(x²+6x-16)(x²-1)<0
приравниваем обе части к нулю:
x²+6x-16 = 0 и x²-1=0
D=100 x3=1 x4=-1
x1=-8 и x2=2
найдем интервалы(картинка): х∈(-8;-1)∪(1;2)
6) Область значений - то, что может принимать Y
смотрим на функцию - это точно парабола (дальше поймем, что она еще ограниченная и смещенная)
функция стоит под корнем ⇒ должно выполняться условие Y≥0 (ограниченность)старший коэффициент отрицательный ⇒ ветви направлены внизнаходим вершину по формуле x=-b/2a и получаем х=-2 (смещенность)из этого следует, что парабола начинается по Y в точке Y(-2) = 4
и дальше она должна расти безгранично вниз, однако не забываем про условие Y≥0
⇒ Y∈[0;4]
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
ПОИСК ИНТЕРВАЛОВ:
1) найденные точки располагаем на прямой и расставляем знаки в промежутках: подставляем число из промежутка в изначальный пример и смотрим, какого знака получается ответ. если отрицательного - промежуток отрицательный (аналогично с положительным значением)
2) смотрим на изначальное неравенство: строгое неравенство - все точки выколотые, нестрогое - точки принадлежат; больше нуля - выбираем в ответ положительные промежутки (меньше - отрицательные)
Пошаговое объяснение:
1. И послушалась волна: тут же на берег она (3 лицо, ед число) бочку вынесла легонько и отхлынула тихонько.
2. Что же ты (2 л. ед ч.), ветер, стёкла гнёшь? Ставни с петель дико рвёшь?
3. В лесу ли, в поле или у воды читаем мы (1 л. мн.ч) звериные следы.
4. Поутру порою внешней вы (2 л. мн.ч) услышать не могли, как зелёные травинки тихо вышли из земли.
5. А кисти сочные горят; лишь то беда - висят они (3 л. мн.ч) высоко.
6. Однажды в студёную зимнюю пору я (1 л. ед.ч.) из лесу вышел.
