У парку росте 600 дерев. Скільки дерев становлять від усіх дерев 10%? * За перший день було продано 60% завезеної у магазин тканини, за другий – 35% остачі, а за третій – решту 78 м. Скільки метрів тканини було завезено у магазин? Записати тільки число *
При сушіння яблука втрачають 84% своєї ваги. Скільки треба взяти свіжих яблук, щоб одержати 12 кг сушених? *

Велосипедист їхав 2 год зі швидкістю 12,6 км/год і 4 год зі швидкістю 13,5 км/год. Знайдіть його середню швидкість на всьому шляху. *

До магазину завезли 240 кг овочів. Картопля становить 35% від усіх овочів, а також 75% маси капусти. Скільки кілограмів інших овочів завезли до магазину? записати тільки число. *

Огірки містять 95% води. Скільки кілограмів води у 20 кг огірків? *

У розчині міститься 42 кг солі. Чому дорівнює маса розчину, якщо сіль в ньому становить 35%? *

У магазин завезли груші та яблука, причому яблука становили 28% усіх фруктів.Груш було завезено на 88 кг більше ніж яблук Скільки всього фруктів було завезено до магазину? Записати тільки число

Дисконтна карточка магазину дає знижку 2%. Скільки повинна заплатити Марічка, якщо книжка коштує 36грн?
​

Арифметическая прогрессия определяется тем, что разность между двумя последовательными членами постоянна.

1. A(n) = 5n+3

Индекс следующего числа будет n+1, а его значение - 5(n+1)+3.
Найдем разность между A(n+1) и A(n):
A(n+1)-A(n) = 5(n+1)+3 - (5n+3) = 5n+5+3-5n-3 = 5

Разность не зависит от n, значит, она постоянна и последовательность является арифметической прогрессией.

2. A(n) = 5 - n/2 (или (5-n)/2 - не принципиально, т.к. сводится к виду 2,5 - n/2, т.е. C - n/2 в общем виде)

A(n+1) = 5 - (n+1)/2 = 5 - 1/2 - n/2

A(n+1)-A(n) = 5 - 1/2 - n/2 - (5 - n/2) = 5 - 1/2 - n/2 - 5 + n/2 = -1/2 - не зависит от n, а значит, постоянна.

Проще простого. 

Рассмотрим треугольник ABD.
BO перпендикулярен AD (по условию задачи), т.е. ∠BOD=∠BOA=90°.
∠ABO=∠DBO (т.к. BE - биссектриса).
Получается, что треугольники ABO и DBO равны (по второму признаку равенства треугольников).
Следовательно, AB=BD.
Т.е. треугольник ABD - равнобедренный.
BO - биссектриса этого треугольника, следовательно и медиана, и высота (по третьему свойству равнобедренного треугольника).
Следовательно, AO=OD=AD/2=208/2=104.
Проведем отрезок ED и рассмотрим треугольник BEC.
ED - медиана этого треугольника, так как делит сторону BC пополам.
Площади треугольников EDC и EDB равны (по второму свойству медианы). SEDC=SEDB=(BE*OD)/2=(208*104)/2=104*104=10816
SABE=(BE*AO)/2=(208*104)/2=10816
Т.е. SABE=SEDC=SEDB=10816
Тогда, SABС=3*10816=32448
AD - медиана треугольника ABC (по условию), следовательно делит треугольник на два равных по площади треугольника ABD и ACD (повторому свойству медианы).
SABD=(AD*BO)/2=SABC/2
(208*BO)/2=32448/2
BO=32448/208=156
Рассмотрим треугольник ABO, он прямоугольный, тогда применим теорему Пифагора:
AB2=BO2+AO2
AB2=1562+1042
AB2=24336+10816=35152
AB=√35152=√16*2197=√16*13*169=4*13*√13=52√13
BC=2AB=2*52√13=104√13
Рассмотрим треугольник AOE.
OE=BE-BO=208-156=52
Так как этот треугольник тоже прямоугольный, то можно применить теорему Пифагора:
AE2=AO2+OE2
AE2=1042+522=10816+2704=13520
AE=√13520=√4*4*5*169=2*2*13*√5=52√5
Так как BE - биссектриса, то используя ее первое свойство запишем:
BC/AB=CE/AE
104√13/52√13=CE/(52√5)
2=CE/(52√5)
CE=104√5
AC=AE+CE=52√5+104√5=156√5
ответ: AB=52√13, BC=104√13, AC=156√5