Отметьте на координатной прямой число 4√6

НОД (48; 58) = 2 НОК (48, 58) = 1392

Пошаговое объяснение:

НОК

Разложим на простые множители 48

48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 58

58 = 2 • 29

Выберем в разложении меньшего числа (48) множители, которые не вошли в разложение

2 , 2 , 2 , 3

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 29 , 2 , 2 , 2 , 3

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (48, 58) = 2 • 29 • 2 • 2 • 2 • 3 = 1392

НОД

Разложим на простые множители 48

48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 58

58 = 2 • 29

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (48; 58) = 2 = 2

Пусть х метров было в рулоне.
1)На пошив пододеяльника ушло 0,4 рулона без 6 метров: 0,4х-6

х-(0,4х-6)=х-0,4х+6=0,6х+6 метров рулона осталось.

2) На пошив простыни ушло без 4 метров 0,6 от остатка рулона: (0,6х+6)*0,6-4=0,36х+3,6-4=0,36х-0,4 

Новый остаток рулона составил: (0,6х+6)- (0,36х-0,4) =0,6х+6 -0,36х+0,4=0,24х+6,4

3) На наволочки ушло 0,75 без 3 метров от нового остатка: (0,24х+6,4)*0,75-3=0,18х+4,8-3=0,18х+1,8

Составим уравнение:  
х - (0,4х-6)-(0,36х-0,4)-( 0,18х+1,8)=10
х-0,4х+6-0,36х+0,4-0,18х-1,8=10
0,06х+4,6=10
0,06х=10-4,6
0,06х=5,4
х=5,4:0,06
х=90 метров ткани в рулоне
ответ: в рулоне было 90 метров ткани.

Проверим: 90*0,4-6=30 метра (пододеяльник)
                 (90-30)*0,6-4=32  метров (простынь)
                 (90-(30+32)*0,75-3=18 метров (наволочки)
                  90-30-32-18=10 метров (остаток ткани)