Для данного отношения Ф = ({1,2,3,4,5}, G) проделать следующее: G = (1,2), (2,3), (4,5), (5,3)

1. Изобразить Ф графом.

2. Достроить Ф до отношения эквивалентности, указать фактор–множество.

3. Достроить Ф до отношения частичного порядка, указать максимальные, минимальные элементы, а также пары несравнимых элементов.

4. Достроить Ф до отношения линейного порядка, указать нибольший и наименьший элементы.

5. Достроить Ф до отношения строгого порядка.

6. Достроить Ф до отношения строгого линейного порядка

Замечание: отношение достраивается с введения минимально необходимого числа дополнительных ребер.

y=x^2-5x+6=(x-2)(x-3)

1) найти область определения функции; х∈r y∈r2) исследовать функцию на симметричность и периодичность;

непереодическая, f(x)≠-f(-x) f(x)≠  f(-x)

 

3)нули функции

х=0   у=0   y=0

у=6   х=2   x=3

 

4) асимптоты

k=lim(x-5+6/x)=  ∞

асимптот нет

 

5) у`=2x-5=0

x=2.5(точка минимума)

y= 6.25-5*2.5+6=6.25-12.5+6=-0.25

 

6)у``=2

функция вогнутая на всем интервале.

 

7)график:

парабола, ветви вверх

вершина в (2.5; -0.25)

сам график:

 

 

Рассмотрим треугольник ABC. В нем провели медианы AE и CD. Так как D - середина AB, E - середина BC, то DE - средняя линия ABC.
Треугольники DBE и ABC подобны с коэффициентом подобия 1/2. То есть S_DBE / S_ABC = (1/2)^2=1/4.
S_ABC=4*S_DBE,
S_ADEC = S_ABC - S_DBE = 3*S_DBE,
Отсюда S_ABC = 4/3 * S_ADEC.
Рассмотрим четырехугольник ADEC. Это равнобокая трапеция, у которой диагонали равна d=6, а синус угла между диагоналями равен sinα=1/3. Площадь его равна S_ADEC=1/2*d^2*sinα=1/2*6^2*1/3=6.
S_ABC=4/3*6=8.
ответ: 2)8.