, 1. Які координати має вектор MN, якщо M(7;4;-9), N(5;-1;-2)?

2. Вектор СД має координати (1;1;1), а точка С(-3;2;5). Знайти координати

точки Д.

3. Знайти абсолютну величину вектора ХУ, якщо X(-3;2;-1), У(-1;2;-3).

4. Серед даних пар векторів колінеарними є вектори: а)n(-2;6;9) i m(2;-6;9)

6) c(4;7;-1) i k(2;3,5;-2) в) а(-0,5;0,3;1,4) i b(5;-3;-14). Поясніть чому. 5. Чому дорівнює скалярний добуток векторів а(9-3;0,5;2) i b(2;4;-3).

6. При якому значенні х вектори n(x;2x;9) i m(x;-3;1) перпендикулярні. 7. При якому значенні п кут між векторами а(6;-2; - n) i b(3;0;2 n) тупий.​

Условие задачи:
всего-?яблок.
Петя-1/3 (ото всех) и 2 яблок
 Сеня -1/4(ото всех) и 1 яблок 
Коля-1/2 (ото осталось)
осталось-?
пусть 
х-все яблоких
(1/3х+2)-(1/4х+1)-1/2(х-(1/3х+2+1/4х+1))=1/6х
х-(1/3х+2)-(1/4х+1)-1/2(х-(7х+36)/12)=1/6х
х-(1/3х+2)-(1/4х+1)-1/2х+(7х+36)/24=1/6
х(24х-8х-6х-12х+7х-4х)/24=1.5
х/24=1.5
х=1.5*24
х=36 яблок было вначале
36:3+2=14 яблок съел Петя
36:4+1=10 яблок съел Сеня
14+10=24 яблока съели оба
36-24=12 яблок осталось
12:2=6 яблок съел Коля
24+6=30 яблок съели втроем
36:6=36-6=6 яблок осталось

Имеются брёвна по 4 и по 5 м. Сколько брёвен каждого вида надо распилить, чтобы получить 42 бревна по 1 м и сделать наименьшее число распилов ?

4n+5k=42, k - должно быть четным , иначе 4n+5k - нечетное,

4n должно оканчиваться на  2  (12, 32, 52, 72..), т.к. надо получить 42 бревна по 1 м ⇒4n может быть (12, 32). Тогда
5k  должно , быть...(30, 10 ), соответственно.

если
4n=12 ⇒n=3   5k=30  ⇒k=6  число распилов n-1+(k-1)=7

если
4n=32 ⇒n=8   5k=2  ⇒k=6  число распилов n-1+(k-1)=8

сравниваем, получаем: 

3  4х метровых бревна и 6  5ти метровых бревна надо распилить, чтобы получить 42 бревна по 1 м и сделать наименьшее число распилов.

4n=12 ⇒n=3   5k=30  ⇒k=6  число распилов n-1+(k-1)=7