. Известно, что математик не знает русского, физик - английского, историк - французского (он говорит по-русски, но никто не говорит и на русском, и на французском).
2. Физик служит переводчиком в беседах историка и биолога (он владеет такими двумя языками, про которые известно, что историк владеет только одним из них, а биолог - только другим). Так как историк и биолог не владеют общим языком, то, следовательно, биолог не знает русского языка. Значит, русский - общий язык для физика и историка; физик не владеет французским (он говорит по-русски, но никто не говорит ни на русском, ни на французском). Второй язык физика - итальянский; итальянским владеет и биолог, историк итальянским не владеет. Тогда второй язык историк - английский, а биолог английским не владеет. Значит второй язык биолога - французский.
3. Историк может беседовать с математиком, хотя тот не знает русского. Следовательно, математик владеет английским
4. Так как только трое ученых знаю один и тот же язык, то этот язык - итальянский.
Математик владеет английским и итальянским;
Биолог - французским и итальянским;
Физик - русским и итальянским;
Историк - русским и английским
f(x) = y = х³ - 2х² - 3
щоб дослідити функцію на монотонність, слід:
1)знайти її похідну f`(x);
2)знайти критичні точки функції (f`(x) = 0 або f`(x) не існує);
3)визначити знак похідної на кожному з проміжків, на які критичні точки розбивають область визначення функції;
4)визначити проміжки зростання та спадання функції.
РОЗВ'ЯЗУВАННЯ:y = х³ - 2х² - 3
1)y`= (x³)` - (2x²)` - (3)` = 3x² - 4x = х(3х-4)
пункти 2 та 3 можемо пропустити оскільки ОДЗ: х∈R
4) функція f(x) зростає, якщо f`(x)>0
х(3х-4)>0
х∈(-∞;0)∪(4/3;+∞)
функція f(x) спадає, якщо f`(x)<0
х(3х-4)<0
х∈(0;4/3)
ВІДПОВІДЬ:у↑ при х∈(-∞;0)∪(4/3;+∞);
у↓ при х∈(0;4/3).
