Сторони прямокутника ABCD дорівнюють 5 см і 8 см. З вершин A і C проведено бісектриси, які перетинають сторони ВС і AD у точках
M i К відповідно. Знайдіть площу чотирикутника АМСК​
(по темі 8 класу Застосування тригометричних функцій до обчислення площ)

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

Правило:                              

                Чтобы привести дробь к общему знаменателю нужно найти НОК(Наименьшее общее кратное).Либо же,нужно посмотреть на больший знаменатель, и проверить делятся ли знаменатели на самый больший знаменатель.Например: 6/12 + 2/3 + 1/4.Знаменатель 12 делится и на 3, и на 4.Значит подходит.Запись такого примера будет такова: ¹6/12 + 2⁴/3 + 1³/4 = 6/12 + 8/12 + 3/12 = 17/12 = 1 5/12.С вычитанием выполняется тоже самое.

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

Цифра сверзу - дополнительный множитель.

5/9 + 4 1/2 - 1/18 = НОК равен 18 = 5²/9 + 4 1⁹/2 - 1¹/18 = 10/18 + 4 9/18 - 1/18 = 5 1/18 - 1/18 = 5.

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

А) Обозначим середины ребер aa1 и сс1‚через М и Н соответственно. Прямая MN параллельна прямой АС и проходит через середину диагонали BD1. Значит, сечение паралл-да плос-ю a это ромб BMD1N.
Прямоугольные треугольники АВМ и A1D1M равны, поскольку AM=MA1 и BM=D1M. Значит, AB=A1D1=AD, а ABCD квадрат
б) Пусть К — середина ребра ВВ1‚ а КН—высота треугольника BKN. Тогда плоскость МКН перпендикулярна пряной BN. Значит, угол MNK — линейный угол искомого двугранного угла.в прямоугольном треуг. BKN: BN=корень(BK*BK+KN*KN) = 5, HK=(BK*KN)/BN=12/5тогда тангенс MNK = MK/KH = 5/3
ответ: угол равен arctg(5/3)