7. Станок для резки древесины за 26 сек отрезает 7 досок. Сколько таких досок отрежет этот же станок за 70 сек

ВОТ
Краткая историческая справка:

последний Крымский хан из рода  Гиреев, потомков Чингисхана,
правивших в Крыму с XV века

Его Светлость – Шагин-Гирей.
 
...Шагин-Гирей, по отзывам современников, сочетал восточный деспотизм с европейской образованностью, а веротерпимость и стремление к реформам, призванным укрепить независимость ханства - с жестокостью и непониманием исторической бесперспективности существования Крыма, как самостоятельного государства...

Он обратил на себя внимание русской дипломатии ещё в 1772 году, во время переговоров о заключении договора между Россией и Крымом, после занятия ханства русскими войсками.
 
Шагин-Гирей (младший брат тогдашнего хана) прожил в Петербурге 9 месяцев.

В письме к Вольтеру, предназначенному европейскому общественному мнению, империатрица Всероссийская восхваляла ум молодого "калги-султана", его желание заняться самообразованием на благо своего ханства, «независимого по милости Божией и русского оружия». 

Возведённый на престол при поддержке России в 1777 году, Шагин-Гирей пытался путём реформ обрести полную независимость Крыма. Экономическая необеспеченность реформ, торопливость и нежелание считаться с традициями вызвали широкое недовольство населения, подогретое происками Порты и жестокой борьбой за власть в правящей верхушке ханства.

С 1778 по 1782 годы русские войска трижды восстанавливали Шагин-Гирея на престоле. 

В 1783 году хан отрёкся от власти в пользу России.

С 1784 года жил со своим гаремом и свитой в Воронеже, затем в Калуге.

По его был отпущен в Турцию. Принятый с показным почётом Шагин-Гирей затем был сослан на о. Родос (место пребывания опальных ханов Крыма) и в августе 1787года злодейски убит.


Проследим жизненный путь Шагин-Гирея, тесно связанный с завоеванием Крыма Россией.
///

Имена Самодержицы Российской Екатерины II, Потёмкина, Румянцева, целого ряда выдающихся военачальников и рядовых воинов навечно вписались в историю Русско-турецких войн, в которых Крым играл далеко не последнюю роль.
Как и о любой войне, мы можем сказать:

«Ценою слёз и материнской боли была окуплена война», с какой бы то ни было стороны.

Крымское ханство включало в себя Крымский полуостров, где кочевали крымские татары, и Прикубанье - с ногайскими ордами. То есть – конгломерат племён, привести которых к государственности российской было не так просто.
 
Как говорят: «Восток – дело тонкое»...

Естественно, в любом историческом  этапе общественного развития много объективных и субъективных причинно-следственных связей, и, конечно же, вдохновители и исполнители осуществления и методов тех или иных действий. Кто-то в большей или в меньшей мере, но они есть. Это и политики, и дипломаты, предводители, и, конечно же – рядовые, будь они одеты в любые мундиры.

Одним из таких предводителей в период Русско-турецких войн XVIII века, вне всякого сомнения, являлся Александр Васильевич Суворов.

Не умаляя значимость всех блистательных имён того периода, в большей степени задержим внимание на личности Крымского хана Шагин-Гирея.

Как ни странно, но мы, рассматривая вопрос о присоединении Крыма к России и роли хана Шагин-Гирея в том, проследим и путь А.В.Суворова.

1776 Ноябрь - Суворов командирован в команду генерал-поручика
А.А.Прозоровского.
1777 Март – Временно командуя Крымским корпусом, содействовал утверждению на Крымском престоле хана Шагин-Гирея.
1777 Ноябрь 29 – По ходатайству Г.А. Потёмкина назначен командующим Кубанским корпусом.
1778 Март 23 – Назначен командующим Крымским корпусом с сохранением командования Кубанским корпусом.
1778 Май – июль –Укрепил позиции русских войск в Крыму. Добился ухода турецкой эскадры из Ахтиарской  гавани.
1778 Июль-сентябрь –Руководил переселением христиан из Крыма
1779 Июнь – Вывел войска Крымского корпуса на Днепр.
1779 Июль – Назначен командующим пограничной дивизией Новороссийской губернии.
1782 Август – Назначен командующим Кубанским корпусом.
1783 Июнь – Руководит подготовкой и проведением присяги кочующих  ногайцев на верность России.
1783 Октябрь – Нанёс поражение восставшим ногайцам в урочище Керменчик на реке Лаба.
1786 Конец – Назначен состоять при 3-й дивизии Екатеринославской армии генерал-фельдмаршала Г.А.Потёмкина.
1787 Январь 6 – Назначен командующим Кременчугской дивизией.
1787 Август- сентябрь –Руководит укреплением обороны Кинбурн- Херсонского боевого района.
1787 Октябрь 1 – Разгромил турецкий десант на Кинбурнской косе.  
P.S. Все события с участием Суворова после этого разгрома  оставим для другого исследования, а сейчас продолжим касающегося непосредственно связанных с Крымом и Кубанью.
1792 Ноябрь 20 – Назначен командующим войсками в Екатеринославской губернии и Таврической области. Поручено строительство укреплений на юге.
1793 – 1-я половина 1794 – Руководит строительством укреплений на Тамани, в Крыму, по Днестру и берегу Чёрного моря.
1794 Апрель 27 – Поручено состоять под начальством П.А. Румянцева.

Даны координаты вершин треугольника: A=(-3; 7), B=(7; -4), C=(5; -9).

1) Находим: вектор ВС = (5-7; -9-(-4)) = (-2; -5). к(ВС) = -5/-2 = 2,5.

Для АА1  угловой коэффициент к(АА1) = к(ВС) = 2,5.

Уравнение АА1: у = 2,5х + в, подставим координаты точки А.

7 = 2,5*(-3) + в, отсюда в = 7 + 7,5 = 14,5.

Уравнение АА1: у = 2,5х - 14,5 или в общем виде 5х - 2у - 29 = 0.

2) Для перпендикуляра коэффициенты меняются на -В и А.

АА2: 2х + 5у + С = 0 ⇒ точку А: 2*(-3) + 5*7 + С = 0, С = -35 + 6 = -29.

Уравнение АH: 2х + 5у - 29 = 0.

3) Находим длину ВС.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √29 ≈  5,385165.

Площадь треугольника ABC:      

S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 36

.Тогда h(AH) = 2S/|BC| = 2*36/√29 ≈ 13,37006.

4) Точка М =(A=(-3; 7) + C=(5; -9))/2 = (1; -1).

Вектор ВМ = (1-7; -1-(-4)) = (-6; 3).

Уравнение ВМ: (х - 7)/(-6) = (у + 4)/3 или х + 2у + 1 = 0.

Уравнение АH: 2х + 5у - 29 = 0. Решаем систему.

 {2х + 5у - 29 = 0              2х + 5у - 29 = 0                  

 {х + 2у + 1 = 0     x(-2) =   -2х - 4у - 2 = 0    

                                                    y - 31 = 0. y = 31.

x = -2y - 1 = -2*31 - 1 = -63. Точка(-63; 31).

5) S = 36 (найдено ранее в п,3).