Даны основания а, боковая сторона b и угол β (бета) , при основании одного равнобедреного треугольника и боковая сторона d и угол α‎ (альфа) при вершине другого равнобедреного треугольника. Определи, подобны ли эти треугольники. В случае утверлительного ответа найди коэффициент подобия и основания с второго треугольника.

Дано :
а- 25 см
b- 60 см
β - 78 °
d- 15 см
α‎ - 32 °​

1.

20-18,6/(6 11/15-4 3/20)= 20-18,6:155/60 = 20-7,2 = 12,8

1) 6 11/15-4 3/20 = 101/15-83/20 = 404/60 - 249/60 =155/60

2) 18,6: 155/60 = 18 6/10:155/60 = 186/10:155/60 = 186/10*60/155 = 1116/155 = 7,2

3) 20-7,2 = 12,8 

 

2.

0,4*(х+3) = 0,5*(4+х)-2,5

0,4х+1,2 = 2+0,5х-2,5

0,4х-0,5х = 2-2,5-1,2

-0,1х = -1,7

х = 17 

проверяем:

0,4*(17+3) = 0,5*(4+17)-2,5

0,4*20 = 0,5*21-2,5

8 =  10,5-2,5

ответ: 17.

 

3.

х: 8,4 = 1 1/8:6 3/4

х:8,4 = 9/8:27/4

х:8,4 = 9/8*4/27

х:8,4 = 1/6

х = 1/6*8,4

х = 1/6*84/10

х = 84/60

х = 7/5

х = 1 2/5 или 1,4

Проверяем:

1,4: 8,4 = 0,16(6) = 1/6 

ответ: 1,4.

 

4.

Пусть х машин Жигули, тогда 0,45х - Москвич, а 5/9*0,45х = 0,25х - Запорожец.

Складываем уравнение:

х+0,45х+0,25х = 340

1,7х = 340

х = 340:1,7

х = 200 (авто.)- Жигули.

200 *0,45= 90 (авто.)- Москвич.

90*5/9 = 50 (авто.)- Запорожец.

200+90+50 = 340 

ответ:  200 автомашин марки "Жигули", 90 автомашин- "Москвич", 50 автомашин - "Запорожец" находились в гараже.

 

5.

1) 84*6/7 = 72 - 6/7 от 84, 60% от Р.

60% = 72

100% - Р

2) 100*72/60 = 120 - число Р.

ответ: 120. 

 

 

1) (-5/12-3/4):2 1/3 +5 1/3*0,75=1/4=0,25
1)-5/12-3/4=-5/12-9/12=-14/12=-7/6=- 1 1/6
2)-7/6: 2 1/3 = - 7/6:7/3= -(7*3/6*7)=-1/2
3)5 1/3 *0,75 =16/3 * 75/100 = 16*75 / 3*100 = 3*3/3*4= 3/4
4)-1/2+3/4= -2/4+3/4=1/4=0,25
2)(-2,5-1 5/6): 1 4 /9 -3 5/9 *(- 2 1/4)=5
1)-2,5-1 5/6=- 25/10 - 11/6=-25*3/30 - 11*5/30=(-75-55)/30=-130/30=-13/3
2)-13/3: 1 4/9= -13/3* 9/13=-3
3) 3 5/9* (-2 1/4)= - (32*9/9*4 )=-8
4)-3-(-8)=-3+8=5
3) (-3,8+ 2 1/3) * (-1 7/8)+ 4 1/6:(- 1 2/3)=1/4=0,25
1)-3,8+ 2 1/3 = -38/10+ 7/3 = (-114+70)/30=-44/30=-22/15
2) -22/15 * (-1 7/8)=22*15/15*8=11/4
3)4 1/6 : (-1 2/3) = 25/6 : (-5/3)=-(25*3/5*6) = -5*1/1*2=-5/2
4) 11/4 +(-5/2) = 11/4 - 10/4=1/4=0,25