Найдите изображенные на рисунке 41 углы:
а) 1,3,4 если угол 2=117°
​

1)
2-х-√х+10=0
2-х=√х+10
(2-х)²=(√х+10)²
4-2х+х²=х+10
х²-3х-6=0
Д=в²-4ас=9-4·1·(-6)=9+24=33
Х1=3-√33/2 , Х2= 3+√33/2
Проверка:
Х1=3-√33/2,-явл.т.к   (3-√33/2)²-3(3-√33)/2-6=0,(9-6√33+33)/4 -3·2(3-√33)/4-6=
=(9-6√33+33-18+6√33)/4-6=24/4-6=6-6=0,0=0
Х2=3+√33/2-явл.  т.к. (3+√33/2)²-3(3+√33)/2-6=(9+6√33+33-18-6√33)/4-6=24/4-6
=6-6=0,0=0
ответ: 3-√33/2;3+√33/2
2)
х²-х+√х²-х-2=8
Пусть :х²-х=у
у+√у-2=8
у-8=√у-2
(у-8)²=(√у-2)²
у²-16у+64=у-2
у²-17у+66=0
У1+У2=17
У1·У2=66
У1=11,У2=6
х²-х=У1
х²-х=11
х²-х-11=0
Х1=(1-3√5)/2, Х2=(1+3√5)/2
Проверка:
Х1=(1-3√5)/2, -не явл. корнем т.к. при подстановки в данное уравнение, получим:14≠8
Х2=(1+3√5)/2-не явл корнем, т.к. 14≠8
У2= 6 
х²-х=6
х²-х-6=0
Х3=-2
Х4=3
Проверка: 
х=3- явл. корнем,т.к  3²-3+√3²-3-2=6+√4=6+2=8, 8=8
х=-2-явл. корнем,т.к (-2)²+2+√(-2)²+2-2=6+√4=6+2=8, 8=8
ответ: -2;3.

36 карт 4 туза, 32 не туза  

 

а) первый туз 4/36  

второй туз 3/35  

третий не туз 32/34  

вероятность P(т, т, н) = 3*4*32 / (34*35*36) = 16 / 1785  

так как всего существует три варианта расположения "не туза"  

ттн, тнт, нтт  

общая вероятность P(2т) = 3 * 16/1785 = 0,027  

 

ответ 2,7%  

 

б) вероятность. что хотя бы одна - туз проще вычислить из вероятности события "ни одного туза"  

P(3н) = 32/36 * 31/35 * 30/34 = 0,695  

 

откуда искомая вероятность = 1 - 0,695 = 0,305  

 

ответ: 30,5%

Пошаговое объяснение: