Дана точка М (3;0; 1) и векторы а = (0; -1; 1) и б= (4:2;0).
Для начала надо найти координаты вектора, перпендикулярного искомой плоскости. Таковым является векторное произведение заданных векторов:
i j k| i j
0 -1 1| 0 -1
4 2 0| 4 2 = 0i + 4j + 0k - 0j - 2i + 4k =
= -2i + 4j + 4k.
Координаты нормального вектора (-2; 4; 4).
Вспомним, что в уравнении плоскости Ax+By+Cz+D=0 вектор (A;B;C) является вектором, перпендикулярной заданной плоскости. Поэтому искомое уравнение имеет вид -2x + 4y + 4z + D = 0
Остается найти свободный коэффициент D - его найдем из условия, что плоскость проходит через точку М (3;0; 1).
Подставляем значения в уравнение:
-2*3 + 4*0 + 4*1 + D = 0,
-6 + 0 + 4 + D = 0 ,
D = 2 .
Искомое уравнение -2x + 4y + 4z + 2 = 0. Сократим на (-2).
ответ: x - 2y - 2z - 1 = 0
1 дм
1дм 2 см — 8 см
1 м – 7 дм
2 дм – 10 см
14 см + 6 см
1 дм +8 см
1 м — 9 дм
4 см – 9 см
1 м — 40 см
1 дм +7 см
Чтобы выполнить действия с величинами, выраженными
в разных единицах измерения, надо перевести их в
одинаковые единицы, а затем выполнить действия.
Пошаговое объяснение:
1дм. — 10см.
1м. — 100см; 10дм.
Выполним действия:
1)1дм2см-8см = 12см.-8см. = 4см.
2)1м.-7дм.= 10дм.-7дм.= 3дм. или 30см.
3)2дм.-10см = 20см.-10см = 10см.
4)14см.+6см. = 20см.
5)1дм.+8см. = 10см.+8см. = 18см.
6)1м.-9дм. = 10дм. - 9дм. = 1дм. или 10см.
7)1дм.4см.-9см. = 14см.-9см. = 5см.
8)1м.-40см. = 100см.-40см. = 60см.
9)1дм.+7см. = 10см.+7см. = 17см.
