1) Вы, конечно, вначале найдёте первую производную по "х": [1/(3-2x)] ·[d(3-2x)/dx]+ 0,5·[d(x-7)/dx]
2) [1/(3-2x)] ·(-2) +0,5
3) 2/(2x-3)+0,5 ⇒ далее, приводя к общему знаменателю Вы получите
(2х+1)/(4x-6). Это искомая первая производная.
4) Далее, конечно, Вы приравняете производную к 0: (2х+1)/(4x-6)=0
Производная равна 0 при х= -0,5. Но как узнать, максимум это или минимум функции?
5)Для этого возьмите вторую производную, т.е производную от первой производной. Уверен, что получите следующее:(16х-16)/(4x-6)²
Это выражение и есть вторая производная. Она при значении х=-0,5 принимает значение∠0(т. отрицательное). А это и указывает на то, что при х=-0, 5 функция имеет максимум. Но какова величина максимума функции? ⇒ ln(3+1)+(-0,5-7)/2≈1,386-7,5≈ -6,114
УДАЧИ!
Пошаговое объяснение:
То, что числа a и b дают одинаковые остатки при делении на n можно перефразировать так: a - b делится на n.
Тогда доказать нужно следующее: пусть a - b делится на n. Тогда и a^m - b^ma
m
−b
m
делится на n.
Для доказательства достаточно заметить, что a^m - b^ma
m
−b
m
при всех натуральных m делится на a - b:
a^m - b^m=(a -b)(a^{m-1}+a^{m-2}b+a^{m-3}b^2+\cdots+ab^{m-2}+b^{m-1})a
m
−b
m
=(a−b)(a
m−1
+a
m−2
b+a
m−3
b
2
+⋯+ab
m−2
+b
m−1
)
а) 5 = -1 (mod 6)
Остаток такой же, что и у (-1)^114, т.е. 1
б) 3^129 = 3 * 9^64
9 = 1 (mod 8)
Остаток такой же, что и у 3 * 1^64, т.е. 3
