Обчислити значення похідної функції в точці
y=(2x+3)5
x0=-1

1задача реш подстановки чисел.Всего 7 лодок,сумма двух произведений=31

Пусть

1лод*5чел+6лод * 3чел.=23чел. не подходитл

2л * 5чел + 5л * 3чел = 25чел. - не подходит

3л * 5чел + 4л * 3чел = 27Чел. - не подходит

4л * 5чел + 3л * 3чел = 29чел. - не подходит

5л * 5чел + 2л * 3чел = 31чел

6л * 5 + 3чел = 33чел. - не подходит

ответ: 5 лодок пятиместных и 2лодки трехместных

             ВЫУЧИТЬ  НАИЗУСТЬ :

V cобств=( V по теч. + V прот.теч.) :2

V теч=(V по теч. - V прот.теч.):2

1) 84:3=28(км/ч) - скорость катера по теч. (Vпо теч)

2) 84 : 3,5 = 24(км/ч) - скорость катера против теч.(V прот.теч)

3) (28+24):2=26(км/ч) -собственная скорость катера

4) (28-24):2=2(км/ч) - скорость течения

РЕШЕНИЕ
1. Интервалы монотонности - по первой производной.
а) y = x³ + 1/4*x⁴
Y'(x) = 3*x² + x³ = x²*(3+x) = 0 - находим корни производной.
х₁=х₂ = 0, х₃ = - 3.
Убывает - X∈(-∞;-3];
Возрастает -X∈[-3;0]∪[0;+∞) или Х∈[-3;+∞) - ОТВЕТ
б) y = 3*x² - 9x+5
Первая производная
Y'(x) = 6*x-9 = 6*(x - 3/2)= 0 при Х = 3/2 = 1,5
Убывает - Х∈(-∞;1,5]   Возрастает - Х∈[1.5;+∞) - ОТВЕТ
2. ДАНО
y = x² + 2x+1,   x0= 1
Уравнение касательное по формуле
F= y'(x0)*(x - x0) + y(x0)
Находим значение производно при Х0.
y'(x) = 2x+ 2,
y'(1) = 2*1+2 = 4
Находим значение функции при Х0.
y(1) = 1+2+1 = 4
Пишем уравнение касательной.
F = 2*(x - 1) + 4 = 2*x + 2 - ОТВЕТ
3. Исследование функции - это уже другая задача.