Обозначим этот определитель через 
Раскладывая его по первой строке, получаем
(последнее равенство получено с разложения по первому столбцу). Конечно, в этом равенстве предполагается, что n>2.
Непосредственно ищем 
используя выведенную формулу, находим 
Замечаем такую закономерность:
Естественно возникает гипотеза, что для любого натурального n
Докажем это. Для начальных значений n гипотеза уже проверена, остается проверить индукционный переход. А именно, предположив, что гипотеза верна при n=k и n=k+1, докажем, что тогда она верна и при n=k+2. В самом деле,
Тем самым гипотеза доказана при всех натуральных n.
Замечание. Задачу можно было бы решить с характеристического уравнения, но в этом случае пришлось бы слишком много объяснять.
ответ:
Чертеж в приложении...
V скорость t время S расстояние
74 км/ч ? км
6 ч ⇒ ? км
42 км/ч ? км
.
1). 74 · 6 = 444 (км) - расстояние, которое проехал 1 поезд.
2). 42 · 6 = 252 (км) - расстояние, которое проехал 2 поезд.
3). 444 + 252 = 696 (км) - расстояние между городами.
ответ: 696 км
.
1). 74 + 42 = 116 (км) - скорость сближения.
2). 116 · 6 = 696 (км) - расстояние между городами.
ответ: 696 км
Пошаговое объяснение:
