Математика, 9 класс, геометрия На рисунке показан прямоугольник ABCD. Прямоугольник разделен диагональю AC на два прямоугольных треугольника. Если AB = 6 см и угол CAB = a и две окружности радиусом 3 см с центрами в точках A и C пересекают треугольники ABC и ADC в точках K, E и T, R. соответственно. Найдите площадь окрашенной детали, используя определение тригонометрических функций

Такое движение - это арифметическая прогрессия (каждый день улитка проползает на одно и то же расстояние больше).
Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле
S = (a1 + an)/2 * n
Здесь a1 - первый член прогрессии (расстояние,которое улитка проползла за первый день)
an - последний (n - ый член прогрессии) - расстояние в последний день
n - число суммируемых членов,т.е. число дней,которые ползла улитка (это то,что нужно найти)
Из формулы выразим n = 2S / (a1+an)
По условию S = 20м (общее расстояние,т.е.сумма всех расстояний,которые проползала улитка)
a1+an = 8 (первый и последний день в сумме)
Тогда
S = 2*20/8 = 40/8 = 5
ответ:улитка ползла 5 дней.

1) Полоску бумаги разрезали на 5 частей.

   Всего частей  5.

2) Большую часть разрезали на 5 частей. Осталось 4 не разрезанных полоски и добавилось 5 новых.

   Всего частей 4+5.

3) Большую часть опять разрезали на 5 частей. Осталось 4+4 не разрезанных полоски и добавилось 5 новых.

  Всего частей  4+4+5.

4) Большую часть опять разрезали на 5 частей. Осталось 4+4+4 не разрезанных части и добавилось 5 новых частей.

  Всего частей  4+4+4+5.

После каждого разрезания большей части добавляется 4 новых полоски бумаги. Полное количество полосок состоит из суммы нескольких 4 и одной 5.

Если от числа 199 отнять единственную 5, то оставшееся число должно делиться на 4, так как после каждого разрезания добавляется по 4 новых полоски.

Проверка :

199 - 5 = 194

194 : 4 = 48 (ост. 2)   -  не делится без остатка, значит, 199 в итоге получиться не может.