Определение 5. Числовая последовательность называется ограниченной сверху (снизу), если множество ее значений ограничено сверху (снизу). Иначе говоря, числовая последовательность {xn} ограничена сверху (снизу), если существует такое число c  R, что для всех номеров nвыполняется неравенство xn < c(соответственно неравенство xn > c). Последовательность, ограниченная как сверху, так и снизу, называется ограниченной. Таким образом, числовая последовательность {xn} ограничена, если существуют такие числа a  R и b R, что для всех номеров n выполняется условие a < xn < b. Это условие, очевидно, равносильно тому, что существует такое число c > 0, что для всех номеров n имеет место неравенство
|xn| < c
Последовательность, не являющаяся ограниченной сверху (снизу), называется неограниченной сверху(снизу), а последовательность, не являющаяся ограниченной, называется неограниченой. Примером неограниченных последовательностей являются бесконечно большие последовательности Следует заметить, однако, что не всякая неограниченная последовательность является бесконечно большой. Так, последовательность
xn = (-1)nn + n
неограниченная, но не бесконечно большая.
Теорема. Если числовая последовательность имеет конечный предел, то она ограничена. Пусть последовательность xn  R, n = 1, 2, ..., имеет конечный предел = a  R. Тогда согласно определению предела последовательности взяв  = 1, получим, что существует такой номер n1, что для всех номеров n > n1 будет выполняться неравентсво
|xn - a| < 1
(5.29)
(в определении предела последовательности можно взять любое  > 0; мы взяли  = 1; рис. 51). Обозначим через d наибольшее из чисел 1, |x1 - a|, ..., . Тогда, очевидно, в силу условия (5.29) для всех n  N будет иметь место неравенство
|xn - a| < d,
Это и означает, что последовательность {xn} ограничена. 
В когда такого многообразия машин, как сейчас, не было, главным инструментом мастера были его руки, а в им - топор, кирка, лопата, соха. Slide 3 В быту с древних времен использовалась глиняная посуда. Slide 4 Повсеместно глину добывали с железной кирки и заступа. Ее переносили и хранили во дворе, при необходимости заливали водой. Замешанную, как тесто, глину били веслами, колотили деревянными молотками, строгали специальными "стругами", сделанными из обломков кос. После этого глину раскатывали. Гончар отщипывал куски и обрабатывал их сначала на ручном, а позже на тяжелом ножном гончарном круге. Главным инструментом при оформлении посуды были пальцы гончара и ножичек - тонкая деревянная пластинка. Готовое изделие мастер срезал с круга проволокой, ставил на просушку и обжигал, затем расписывал его и покрывал эмалью. Slide 5 Основные центры гончарного дела были в Краснолиманском районе (с. Ямполь, с. Малая Диброва), в Славянском районе (с. Пискуновка), в Амвросиевском районе (с. Благодатное). Slide 6 Современное гончарство Донбасса Мастера: Александр Ткаченко и В.Габайдулин Slide 7 Широко распространён среди населения Донецка был корзинный промысел. Кустари корзинники плели корзины различных размеров и форм, короба, мебель, ширмы и кузова для экипажей. Сырьем служили ивовые, черемуховые, вязовые прутья, а также камыш. Slide 8 Экспозиция Донецкого краеведческого музея С давних времен в нашем крае были свои сельскохозяйственные орудия и приемы обработки земли. Одним из древнейших орудий пахоты были плуг и соха. Для сева использовали мешок, подвешенный у пояса сеятеля с левой стороны. В некоторых русских селах Краснолиманского района использовался короб и ручная сеялка. Slide 9 Наследники Перуна Кузнецы Донбасса гордятся своей причастностью к этому божественному делу. Ведь кузнечное ремесло издревле приписывалось верховному славянскому богу Перуну, который считался громовержцем, и Сварогу - богу-кузнецу. Slide 10 Современное кузнечное ремесло донбасса Slide 11 Донецкий парк кованых фигур Slide 12 Корона донецкого кузнеца Slide 13 Мастерица из Донбасса Татьяна Жукова создает уникальные фарфоровые куклы, которые удивляют. Slide 15 Народные промыслы и ремесла Донбасса Донбасс богат талантливыми мастерами, чей труд оценят потомки!
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
