Надо, решая (1), (2) и (3) прийти к (4)

Т.к. СО⊥AD и СО биссектриса, ΔADC равнобедренный, AC = CD = DB = a.
Sabc = 1/2 AC·CB·sin∠C = 1/2 a·2a·sin∠C = a²·sin∠C
Sadc = 1/2 AC·CD·sin∠C = 1/2 a²·sin∠C
Scod = 1/2 Sadc = 1/4 a²·sin∠C = 1/4 Sabc
Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:
BK / AK = BC / AC = 2a / a = 2 / 1
ΔBCK и ΔACK имеют одинаковую высоту, проведенную к сторонам BK и AK, поэтому их площади относятся как длины этих отрезков:
Sbck / Sack = 2 / 1  ⇒Sbck = 2/3 Sabc
Sokbd = Sbck - Scod = 2/3 Sabc - 1/4 Sabc = 5/12 Sabc
Sokbd / Sabc = 5/12

Введем обозначения как на рисунке.
ΔCFM подобен ΔBFA по двум углам (∠F общий, ∠FCM=∠FCB как соответственные при AB║CD и секущей FB)
⇒CM / AB = FM / FA
x / b = 3 / (5 + y)
ΔBAK подобен ΔDMK по двум углам (углы при вершине К равны, как вертикальные, ∠KMD=∠KAB как соответственные при AB║CD и секущей FA)
⇒AB / DM = AK / KM
b / (b-x) = 2 / y   ⇒   y = 2(b - x)/b, подставим в первое:
x / b = 3b / (5b + 2b - 2x ) = 3b / (7b - 2x)
x(7b - 2x) = 3b²
7bx - 2x² - 3b² = 0
3b² - 7bx + 2x² = 0 разделим на x²:
3(b/x)² - 7(b/x) + 2 = 0
Пусть b/x = t
3t² - 7t + 2 = 0
t = 2     или    t = 1/3
т.к. b>x, то b/x = 2 ⇒ b = 2x
Т. е. М - середина CD
Sbak / Sdkm = (AB / MD)² = 4