1. Вычислите: а) 4% числа 240;
б) 150% числа 300;
в) 0,5% числа 800;
г) 50% числа 1/4

(1) a^20

(2) b^30

(3) c^4

(4) d^30 (

5) c^5 (6)

k^84

(^ - знак степени)

Пошаговое объяснение:

Правило один: Если степень возводится в другую степень, то они перемножаются.

Пример: (a^2)^2 = a^4

Правило два: Если число в одной степени умножается на другое число в другой степени, то числа перемножаются , а степени складываются.

Пример: a^4 × a^4 = a^8

Правило три: Если число в одной степени делится на другое число в другой степени, то числа делятся, а степени вычитаются.

Пример: a^7 : a^4 = a^3

(2^2 : 1^2 = 4 : 1 = 4)

3) Для какой из функций f(x)=6(x2-1), g(x)=6x2-6x+1 и q(x)=6x(x-1)
 функция F(x) = 2x3-3x2+1 является первообразной?
а) f(x) = 6(x² -1) = 6x² -6
F(x) = 6x³/3 - 6x + C = 2x³ -6x +C
б) g(x) = 6x² -6x +1
G(x) = 6x³/3 -6x²/2 + x + C = 2x³ -3x² + x + C
в) q(x) = 6x(x -1) = 6x² - 6x
Q(x) = 6x³/3 - 6x²/2 + C = 2x³ - 3x² + C
4. Найти значение производной функции f(x)=x3lnx при х=4.
f'(x) = 3x² *lnx + x³ * 1/x = 3x² * lnx + x²
f'(4) = 12ln4 + 16 = 24ln2 + 16
5. Найти область определения и множество значений функции
f(x)=1/корень кубический из 2x-3
2x - 3 ≠ 0
2x ≠ 3
x ≠1,5