Построить график функции а)у=2+3х ; б) у=2х²-7х+3
Пошаговое объяснение:
а) у=2+3х . Прямая , для построения достаточно 2-х точек :
х -2 0
у -4 2
б) у=2х²-7х+3 , Это парабола ,ветви вверх. Координаты вершины
х₀=-в/2а, х₀=-(-7)/4=1,75 , у₀=2*1,75²-7*1,75+3=-3,125 ,
Координаты вершины (1,75 ;-3,125 ).
Точки пересечения с осью ох (у=0) :
2х²-7х+3 =0 , D=25 , х₁=0,5 и х₂=3 . Точки ( 0,5 ; 0) , ( 3 ;0).
Точки пересечения с оу (х=0) : у(0)=3, Точка (0 ;3)
Доп.точки у=2х²-7х+3 :
х: -0,5 1 1,5 3,5
у: 7 -2 -3 3
ответ: b = (-3,6,6), b (3; -6; -6), α = -60⁰
Пошаговое объяснение:
Дан вектор a(-1;2;2). Найдите координаты вектора b, коллинеарного вектору a, если a·b = 27.
Скалярное произведение векторов а и b определяется как произведение длин этих векторов на косинус угла между ними!
Поскольку векторы коллинеарные, то угол между ними равен 0 градусов, т. е косинус угла равен 1.
Длина вектора a равна
По условию задания скалярное произведение векторов равно 27
Зная длину вектора а найдем длину вектора b
Поскольку вектора а и b коллинеарны, то и координаты связаны уравнением
Подставим координаты вектора а
Запишем координаты вектора b через новую переменную k bx = -k, by =2k, bz = 2k
b = (-k,2k,2k)
Определим длину вектора и по теореме Пифагора
Так как длину вектора b мы знаем из скалярного произведения то
3|k| = 9
k₁ = 3 k₂=-3
Получили два варианта вектора b
Для k = 3
b = (-3,6,6)
Для k = -3
b (3; -6; -6)
Найдем угол между векторами a и c из формулы скалярного произведения, если a*c = -6; c = 4
α = arccos(-0,5) = -60⁰
