Пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику

1. Производительность труда бригады - часть всего объема работ, выполняемая бригадой за один день.

2. Обозначим весь объем работ через P.

3. Тогда производительность труда первой бригады Q1 = P / 24.

4. Производительность труда второй бригады Q2 = P / 16.

5. Вторая бригада, работая четыре дня, выполнит часть P1 от всего объема работ, равную:

P1 = 4 * P / 16 = P / 4.

6. Тогда первой бригаде останется объем работ P2, равный: P2 = P - P1 = P - P / 4 = 3 * P / 4.

7. Время T, которое потребуется первой бригаде на выполнение этого объема работ, равно:

T = P2 / Q1 = (3 * P / 4) / (P / 24) = 3 * 24 / 4 = 18.

ответ: первая бригада закончит работу за 18 дней.

Для того чтобы исследовать функцию на экстремум необходимо найти её критические точки в которых функция меняет своё поведение (убывает , возрастает). Необходимо найти производную.
4x-18x+12. Теперь приравниваем её к нулю и ищем нули функции
-14x=-12
x=12/14
x=6/7
Отметим эту точка на числовой прямой.

             (-)                                      (+)
|>
                                            6/7
в точке 6/7 функция меняет свой знак с минуса на плюс, значит в этой точке она имеет минимум, исходя из этого можно сделать вывод , что x=6/7 экстремум функции или точка минимума.