24
Пошаговое объяснение:
К сожалению не изучал комбинаторику, но логическим путём:
Чтобы число было нечетным, единица всегда должна стоять последней.
Значит в расчет берем только комбинации четных цифр 2, 4, 6, 8.
Для двух цифр количество комбинаций будет 2 (например 68 и 86).
Для трёх - это число нужно умножить на 3: 2*3=6.
Для четырёх (наш вариант) ещё умножаем на 4: 6*4=24.
Итого 24 варианта нечетных пятизначных чисел с неповторяющимися цифрами.
Как видим, ответ свёлся к функции факториала количества цифр (4!=24).
Лучше всего произвести деление столбиком, чтобы понять, почему в записи частного появляется 0.
Например, первое выражение:
8 ? 2 : 4 =
Определение первого неполного делимого, начиная с высшего разряда:
8 : 4 = 2, 2≠0, первое неполное делимое = 8.
Поскольку первое неполное делимое - сотни, то в частном тоже будут сотни, т.е., целая часть частного будет содержать 3 цифры: сотни, десятки и единицы.
Второе неполное делимое, десятки - неизвестная цифра. Если число, при делении на другое число, в высшем разряде имеет ноль, то делимое меньше делителя.
То есть, если бы на месте десятков стояла цифра 4, то 4 : 4 = 1, и в десятки частного пошла бы цифра один. Если бы в десятках была цифра 8, то 8 : 4 = 2 - в десятки частного идет цифра 2.
А, если в десятки поставить, например, цифру 3, то 3 : 4 = 0.75 - в десятки частного отправляется 0.
Проверка: 0*4=0, значит, в частном, в разряде десятков, пишем 0.
Остаток 3-0=3, поэтому, третий разряд делимого образуется с остатком. Количество единиц = 32, 32 : 4 =8
Полученное частное = 208, что соответствует условию задания.
Все задание во вложении с решением первого примера в столбик.
