))) Online Mektep - BilimLand Решение системы линейных уравнений с двумя переменными
сложения и подстановки. Урок 3
Укажи правильный алгоритм решения следующей системы линейных уравнений:
=(x+y) = 14
7 / ( 24 - 2) = -6
1 Решить линейное уравнение относительно І, найти значение этой переменной.
1 Подставить полученное выражение относительно с Вместо у во второе уравнение системы.
1 Из первого уравнения системы выразить переменную у через І.
І
Подставить найденное значение переменной ТВ выражение для переменной уи найти ее
значение.
І
3
Умножить обе части первого уравнения на
2
в уравнениях.
а второго на 4, чтобы избавиться от дробных чисел
2
1 Записать ответ в виде пар значений (x, y).​

Признак делимости на 3: остаток от деления любого натурального числа на 3 равен остатку от деления на 3 суммы его цифр.

Если число имеет остаток 1 от деления на 3, то сумма цифр тоже имеет остааток 1 и сложение числа с суммой цифр дает остаток от деления на 3: 1+1=2.
Если число имеет остаток 2 от деления на 3, то сумма цифр тоже имеет остаток 2 и сложение числа с суммой цифр дает остаток 1, т.к. (2+2)/3 имеет остаток 1.
Таким образом, мы вернулись к предыдущему пункту и так будем ходить по кругу вечно.
41 нацело не делится на 3. Следовательно, мы никогда не не получим число, которое будет делиться без остатка на 3.

Значит, 3333 никогда не появится.

Нет.
Полезное утверждение: сумма цифр даёт такой же остаток при делении на 9, что и само число.Доказательство. Пусть число имеет вид . Рассмотрим разность между этим числом и суммой его цифр: 
Коэффициент перед  равен  - k девяток, очевидно делится на 9. Если разность двух целых чисел делится на 9, то они дают одинаковые остатки при делении на 9, что и требовалось доказать.

Возвращаемся к задаче. Первоначальное число давало остаток 6 при делении на 9. Тогда после первого нажатия волшебной кнопки на экране будет число, дающее такой же остаток от деления на 9, что и 2 * 6, после следующего - как и 4 * 6, и вообще, после n нажатий число будет давать такой же остаток, что и .  не делится на 9 ни при каком n, так что на экране не появится ни одного числа, делящегося на 9, в том числе и 9333 = 9 * 1037.