Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями y = e −x
та y = e,

x = 0.
5. Знайдіть об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис
фігури, обмеженої лініями y = x, y = 0,5x.
6. Швидкість точки, що рухається прямолінійно, задана формулою
v t = t
2 − 2t − 2. Запишіть формулу залежності її координати x від
часу t, якщо відомо, що в початковий момент часу (t = 0) точка
знаходилася в початку координат.

Давайте определим сколько замечательных чисел среди трехзначных. Трехзначные от 100 до 999. Значит сумма цифр в этих трехзначных варьируется от 1 до 27 (100 и 999 соответственно) . Значит должно быть 27 замечательных (на каждую сумму по одному замечательному) . Первым и минимальным будет 100 (сумма равна 1). Следующие от 101 до 109 (сумма от 2 до 10). Сумма=11 у числа 191. Следующие от 192 до 199 (сумма от 12 до 19). Сумма 20 у числа 299. И так далее. 21 - 399, 22 - 499, ..27 - 999. В итоге нужно посчитать сумму следующих чисел: от 100 до 109 включительно, от 192 до 199 включительно, и всех трехзначных чисел, оканчивающихся на "99", число сотен которых равно "3" и больше. Но этот вариант годен, если рассматривать, что замечательное число выбирается из стольки же значных чисел. А это скорее всего не так. Поэтому нужно из моего списка отсеить все числа, сумма цифр которых меньше 19 (99 - двузначное, сумма равна 18). Поэтому рассматриваем как замечательные числа числа от 199. То есть среди трехзначных чисел замечательными являются все заканчивающиеся на "99". Их сумма = (2+3+4+5+6+7+8+9+10)*100-9=5391

Задача на движение: S(расстояние)=v(скорость)*t(время)

Дано:
t₁=7 ч
S₁=70 км
t₂=5 ч
S₂=60 км
t₃=6 ч
S₃=48 км
Найти:
S=S₁+S₂+S₃ км
v₁=? км/ч
v₂=? км/ч
v₃=? км/ч
Решение
1) v₁=S₁:t₁=70:7=10 (км/ч) - скорость лыжников в первый день.
2) v₂=S₂:t₂=60:5=12 (км/ч) - скорость лыжников во второй день.
3) v₃=S₃:t₃=48:6=8 (км/ч) - скорость лыжников в третий день.
4) S=S₁+S₂+S₃=70+60+48=178 (км лыжники за три дня.
ОТВЕТ: скорость лыжников в первый день составила 10 км/ч, во второй - 12 км/ч, третий - 8 км/ч; за три дня лыжники 178 км.