logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Gameskill
29.11.2021 13:20

Найти общее решение дифференциального уравнения:
y"=py'+qy=F(x)
y"-6y'+9y=X^2+3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
rudypal12p08ufl
rudypal12p08ufl
28.02.2022 10:18
Радіуси основ кульового перерізу дорівнюють 3 і 4 см, а радіус кулі - 5 см. Знайдіть об єм кульового поясу, якщо паралельні площини, які перетинають кулю, розміщені по різні...
Деля2363
Деля2363
11.04.2021 20:55
Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 6,4 см и 10,1 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника....
jora2003123
jora2003123
27.04.2022 10:38
Записати систему рівнянь з 2 змінними, рлзв язком якої є числа (2;5)​...
jimmy223
jimmy223
22.06.2021 06:09
Дан график функции f. Определите по графику:1) область определения функции;2) множество значений;3) промежутки монотонности; 4) точки экстремума;5) какие значения функция...
katyatyan2003ozrqxb
katyatyan2003ozrqxb
07.09.2020 15:29
Найти вектор d,если d перпендикулярен векторам a и b и модуль d=1 A(5;-2;-3) B(3;1;1)...
ник5040
ник5040
18.03.2022 12:41
Нужна ваша Заранее огромное...
Pump2000
Pump2000
28.11.2021 20:08
Сумма двух чисел 130, одно больше другого на 20. Найдите эти числа....
yroslav120206
yroslav120206
28.10.2021 23:59
Накреслити пряму m, позначити поза нею точку А. Провести через точку А пряму, паралельну прямій m....
ksysharaz
ksysharaz
13.11.2022 00:54
Третє і четверте завдання.8 клас....
Havedid
Havedid
24.02.2022 12:59
бало очень легко все зажания​...
Ответ:
miraaa372
23.04.2021 13:40

1. Решаем ОЛДУ:

y - 6y + 9y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} - 6 k + 9) = 0\\ (k - 3) { }^{2} = 0\\ k1 = k2 = 3 \\ y = c1 {e}^{3x} + c2 {e}^{3x} x

2. Подбираем у с неопределенными коэффициентми:

y = a {x}^{2} + bx + c \\ y = 2ax + b \\ y = 2a

2a - 12ax - 12b + 9a {x}^{2} + 9bx + 9c = {x}^{2} + 3 \\ \\ 9a = 1 \\ - 12a + 9b = 0 \\ 2a - 12b + 9c = 3 \\ \\ a = \frac{1}{9} \\ b = \frac{12}{9} \times \frac{1}{9} = \frac{4}{27} \\ c = 3 - \frac{2}{9} + \frac{48}{27} = \frac{11}{27}

y = \frac{ {x}^{2} }{9} + \frac{4x}{27} + \frac{11}{27} \\

Общее решение:

y = c1 {e}^{3x} + c2 {e}^{3x} x + \frac{ {x}^{2} }{9} + \frac{4x}{27} + \frac{11}{27} \\

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота