расстояние между двумя по реке 80 км. пароход совершает этот путь в два конца за 8ч 20мин. определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/ч.
пусть х собственная скорость парохода, тогда на путь по течению он затратит 80/(х+4) часа, против течения 80/(х-4) часа. пароход совершает этот путь в два конца за 8ч 20мин=8⅓часа
80/(х+4)+ 80/(х-4)= 8⅓
80(х-4)+80(х+4)= 8⅓*(х-4)(х+4)
160х=25/3(х²-16)
480х=25х²-400
25х²-480х-400=0
5х²-96х-80=0
д=(-96)²-4*5*(-80)=9216+1600=10816
х₁=96+√10816/2*5=96+104/10=200/10=20
х₂=96-√10816/2*5=96-104/10=-8/10=-0,8 ( скорость отрицательной быть не может)
ответ: скорость парохода в стоячей воде или собственная скорость парохода равна 20км/час
удачи!
891, 972.
Пошаговое объяснение:
Трехзначное число x выглядит так: 100k+10n+m. После перестановки образовалось второе число y: 100m+10n+k. Их разность равна 693.
100k+10n+m - (100m+10n+k)= 693
99k - 99m= 693
k-m=7.
Сумма цифр равна k+n+m=18, k=m+7
m+7+n+m=18
2m+n=11, m=1, 2, 3, 4, 5.
Методом подбора найдём х.
При m=1 n=9, k=1+7=8 => число х= 891, число y=198.
При m=2 n=7, k=2+7=9 => число х= 972, число y=279.
При m=3, 4, 5 число х будет четырёхзначным, значит, условие, что х - трёхзначное, не выполняется.
