Контрольна робота n4 Геометричні перетворення

1. Знайти координата точки, що симетрична точці (3;-7)
відносно:
а) початку координат.
б) точки (-2;1)
в) точки (0;-3).
2. Побудувати трапецію A1B1C1D1, симетричну трапеції АВС D відносно й середньої лінії N.
3. У яку точку переходить точка С(-4;0) при паралельному перенесенні, що задано формулами х1=х+4 у1=у-5
4." Побудувати фігуру, в яку переходить ромб MNPQ при повороті на 30° за год. стрілкою навколо точки перетину його діагоналей.
5. Скласти рівняння фігури, то симетрична колу (х+4)²+(у-10)²=11 відносно:
а) початку координат, б) осі Ох.
в осі Оу.
6. За даними рисунка знайти площу трикутника КЕС, як-
що AE:EC=5:3, а сума трикутників АЕС і AED дорів-
нює 20 см².

от
​

Четыре различные цифры. Вопрос можно переформулировать: сколько четырехзначных натуральных чисел без повторения цифр можно записать с данных в условии цифр.
ответ для знающих комбинаторику: 4! = 1*2*3*4 = 6*4 = 24.
ответ для незнающих комбинаторику. Пусть четыре разных человека наденут футболки с надписями соответственно 3, 4, 5 и 6. Тогда вопрос сведется к следующему: сколькими можно поставить этих четверых в очередь.
Найдем мат. индукцией по количеству человек:
для одного человека
для двух:  второго можно добавить к первому двумя спереди и сзади
для трех: для каждой комбинации двух человек в очереди, третьего можно добавить по краям или в промежуток между первыми двумя, то есть 2*3 = 6.
для четырех: для каждой комбинации очереди из трех человек, четвертого можно добавить четырьмя по краям или в промежутки, то есть 6*4 = 24 = 2*3*4.
Ну соответственно для n человек (продолжая рассуждать по индукции) будет
Можно рассуждать и по-другому.

3456,3465,3564,3546,3645,3654,4563,4635,4356,4536,4653,4365,5634,5346,5436,5643, 5364,5463,6543,6435,6345,6534,6453,6354.вроде бы все написала)) в=село,сок,лес,осел,сел,осек,село,кол,лоск,колос,соко с=(л,е,с,д,о,г,к) д=(л,е,с) е=(д,е,л,о) лес,дело,голос,сок     к=(г,о,л,с)   м=(с,о,к)                             д< a                             m< a