Пусть p1>0 один из его простых корней,x2 его 2 целый корень,p2>0 его значение F(11) тогда для него верно разложение из теоремы виета y=x^2-(p1+x2)x+p1x2=(x-p1)(x-x2) Откуда F(11)=(11-p1)(11-x2)=p2 Тк число p2 простое,то оно делится только на 1 и само себя откуда возможно 4 варианта: 1)11-p1=1 p1=10 неверно тк 10 число не простое 11-x2=p2 2)11-p1=p2 11-x2=1 x2=10 11=p1+p2 Сумма 2 чисел является нечетной,только когда 1 из них является четным,но тогда одно из этих чисел равно 2, а другое 9 ,что невозможно тк число 9 не является простым. 3) 11-p1=-1 p1=12 число 12 не простое то есть не подходит 11-x2=-p2 4) И наконец последний случай: 11-p1=-p2 11-x2=-1 x2=12 p1-p2=11 Разность 2 чисел нечетна,только когда 1 из них четно,а значит 1 из чисел равно 2 ,тк это единственное четное простое число. тогда p1=13 p2=2. что верно тк 13 число простое Тогда наши корни: x1=12 x2=13 А наше уравнение x^2-25x+156 ответ:x1=12; x2=13 F(11)=2
A*5^x+5^-x=9 Заменим: 5^x=t>0 at+1/t -9=0 at^2-9t+1=0 Рассмотрим 3 варианта: ( 1 решение будет когда) 1) D=0 D=81-4a=0 a=81/4 x=9/81/2=2/9>0 подходит то есть a=81/4 2) Когда 1 корень положительный ,а другой отрицательный ( тк второй отсеется,а значит 1 решение) Тут необходимое и достаточное условие запишем применяя теорему виета: раз произведение корней отрицательно,тк разные знаки,то необходимое условие: D>0 1/a<0 a<0 81-4a>0 a<81/4 тк a<0 То пересечение этих условий это a<0 3)ЛИНЕЙНЫЙ СЛУЧАЙ: a=0 -9t+1=0 t=1/9>0 Подходит ответ: a∈(-,беск;0]∨{81/4} Вот полагаю и ваш ответ
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
