Для членов арифметической прогрессии Докажите равенство 1) x1 + x9 = x4 + x6​

№1.
Чертишь отрезок из 6 клеточек.
отрезок 7/6 - это 7/6 * 6 = 7 клеточек 
отрезок 8/6 - это 8/6 * 6 = 8 клеточек 
отрезок 3/2 - это 3/2 * 6 = 9 клеточек 
отрезок 5/3 - это 5/3 * 6 = 10 клеточек 
№2.
Чертишь координатную прямую, возьми 3 клеточки за деление в 1.
Тогда у тебя дроби:
1/3 - это 1 клеточка от начала
2/3 - это 2 клеточки
4/3 - это 4 клеточки
2/5 - раздели 3 клеточки от нуля до единицы на 5 частей и отметь 2/5 (это будет чуть больше 1 клеточки)
3/5,4/5,5/5 также как и 2/5. причем 5/5 - это просто 1.
7/5 - это за 1, то есть 1 и еще 2/5, примерно после 4 клеточки встанет дробь.
8/5 - это 1 и 3/5.

Найдите значение выражения 1 целая 2/7 + (3 целых 5/8-2 целых 1/6) умножить на 1 целую 1/7=

(7•1+2)/7+ ( (8•3+5)/8 - (6•2+1)/6 ) • (7•1+1)/7=

9/7 + ( 29/8 - 13/6 ) • 8/7=

9/7+ ( (29•3)/(8•3) - (13•4)/(6•4) ) • 8/7=

9/7+ ( 87/24 - 52/24 ) • 8/7=

9/7+ 35/24• 8/7=
{сокращаем 35 и 7 на 7; 24 и 8 на 8} =
9/7+ 5/3• 1/1=
9/7+ 5/3= (9•3)/(7•3) + (5•7)/(3•7)=
27/21+ 35/21= 62/21= 2 целые 20/21.

Высота прямоугольного окна 1 целая 2/3 м, а его ширина составляет 2/5 высоты. Найдите площадь окна.

Высота=1 целая2/3м = (3•1+2)/3= 5/3м;
Ширина 2/5 высоты; 2/5• 5/3= 2/1 •1/3= 2/3м;
Площадь прямоугольника S=a•b; a- длина; b- ширина;
S= 5/3• 2/3= 10/9м^2= 1 целая 1/9м^2

ответ: площадь окна 1целая 1/9 м^2.