6 класс ВПР
|y|×|-0,7|=|-5,61|

1) длина ребра AB = √((1-3)²+(4-1)²+(1-1)²) = √(4+9+0) = √13 ≈  3,605551.

2) угол между ребрами AB и AD.
                                                       x       y      z
Вектор АВ={xB-xA, yB-yA, zB-zA}    -2      3      0
Вектор AD={xD-xA, yD-yA, zD-zA}    0       3     -2
                 cos          радиан          градусов
< SAB   0.692308    0.80611415      46.18694

4) уравнение прямой АВ
AB: (x  -3)/-2 =  (y  -1)/3 =  (z  -1)/ 0.

5) уравнение плоскости АВС.
Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно.
Тогда уравнение плоскости имеет вид:
(x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0. Получаем: 18 x + 12 y + 6 z  -72 = 0

Так как с обеих частей стоят модули, то решить можно
1. Раскрывая модули с разными знаками
2. Возведя обе части в квадрат.


1 случай: 9-2х<= 0 и 4х -15 <= 0, то есть х>= 4,5 и х<=3,75, то есть такой случай невозможен.
2 случай: 9-2х>=0 и 4х-15<=0, то есть х <= 4,5 и х <= 3,75 => х <= 3,75.
В этом случае уравнение примет вид 9-2х = -4х+15; х = 3. Так как х = 3 < 3,75 => мы нашли одно из решений уравнения.

3 случай:
9-2х<=0 и 4х-15>=0, то есть х >= 4,5 и х >= 3,75 => х >= 4,5. В этом случае уравнение примет вид -9+2х = 4х-15; х = 3. Проверять его не станем, так как этот корень у нас уже есть.
4 случай:
9-2х>=0 и 4х-15>=0, то есть х <= 4,5 и х >= 3,75.
В этом случае уравнение примет вид 9-2х = 4х-15; х = 4. Так как х = 4 принадлежит отрезку [3,75; 4,5] => мы нашли ещё одно решение уравнения.
ответ: х = 3 U x = 4.


Возведём обе части уравнения в квадрат.
(9-2х)^2 - (4х-15)^2 = 0;
Разложим по формуле разности квадратов:
(9-2х-4х+15)(9-2х+4х-15)=0;
Произведение равно нулю => или первая скобка равна нулю, или вторая скобка.
-6х+24 = 0 или 2х-6=0
х = 4 или х = 3.
ответ: х = 3 U x = 4.