Нахождение области определения функции
все кроме x=0
Исследование поведения функции на границе области определения
limf(x) при x__0=(4-x^3)/0=+бесконечность
Исследование функции на четность или нечетность
F(-x)=4-(-x)^3/(-X)^2=4+x^3/X^2 функция не является ни четной ни нечетной те общего типа
определить промежутки возрастания и убывания функции
F'(x)=((4-X^3)'*x^2-(X^2)'*(4-x^3))/x^4=-(x^4+4x)/x^4=-(x^3+4)/X^3
стационарная точка (где числитель в нуль) при X=корень кубический из 4
нуль знаменателя это X=0 критическая точка
рисуем координатную прямую ставим на ней точки 0 и корень кубический из 4
определяем знаки в промежутках ,
F'(-2)=-(-4/-8)=-1/2 слева до нуля -
F'(1)=-5/1=-5 от нуля до корня кубического из 4-
F'(2)= -12/8 от кубического корня до -
функция монотонна и убывает
промежутки вогнутости и выпуклости функции
F''(x)=-((x^3+4)'*x^3-(x^3)'*(x+4))/x^6=-3x^3-3/x^4
исследуемые точки x=0 x =-1
ставим их на прямую проверяем промежутки
до -1 знак - функция вогнута
от -1 до 0 знак + функция выгнута
от 0 до + бесконечности - функция вогнута
точка x=-1 точка перегиба
рисуем график
По горизонтали
2. неконтролируемое, стихийное распространение огня на лесной территории. Причины возникновения могут быть антропогенные и естественные.
4. Возникают при лесном пожаре или за счёт самовозгорания.
6. стихийное, неконтролируемое распространение огня по растительному покрову степей.
7. неконтролируемый процесс горения, причиняющий материальный ущерб, опасность жизни и здоровью людей.
10. процесс горения происходит в вентиляционных каналах и шахтах, нишах строительных конструкций, внутренних слоях торфяной залежи.
По вертикали:
1. возникают на открытой местности при наличии сухой травы или созревших хлебов.
3. совокупность сплошных и отдельных пожаров в зданиях или в открытых крупных складах различных горючих материалов, одновременно возникающих и развивающихся на большой площади.
5. одновременное интенсивное горение большого количества объектов на данном участке. Сплошной пожар может быть распространяющимся и нераспространяющимся.
8. Признаки горения при открытых пожарах можно установить путём осмотра помещений. Например, горение материалов и оборудования в производственных цехах, покрытий, полов, перегородок и т.д.
9. Возникают и развиваются исключительно внутри зданий.
