Выразите переменную у через переменную х линейного
уравнения:
1) 9x +y - 16 = 0;
2) 5х + 3y +1 = 0;
3) 11х - у+ 20 = 0;
4) 6x – 12y + 19 = 0.
​

1) Диагональ куба 2√3 см. Она равна а√3 (а - ребро куба).
Отсюда ребро куба равно 2 см.
Объём куба V = a³ = 2³ = 8 см³.

2) Сторона основания правильной четырехугольной призмы 6 см, объём призмы прямоугольной 360 см³.
So = 6² = 36 см².
Высота призмы равна Н = V/So = 360/36 = 10 см.
Sбок = РН = 4*6*10 = 240 см².
S = 2Sо + Sбок = 2*36 + 240 =  312 см².

3) Если катеты 3 и 4 см, то гипотенуза равна 5 см (свойство знаменитого египетского треугольника, проверяется по Пифагору).
Отсюда высота Н призмы равна:
Н= 25/5 = 5 см.
Площадь So основания призмы как прямоугольного треугольника равна:
So = (1/2)*3*4 = 6 см².
Объём V призмы равен:
V = SoH = 6*5 = 30 см³.

4) Квадрат со стороной 10 см вращается вокруг своей диагонали.Найти объём тела вращения.
Тело вращения - 2 конуса с общим основанием.
Радиус R основания и высота Н конуса равны половине диагонали, то есть R = Н = 5√2 см.
So = πR² = 100π см².
Объём V тела равен:
V = 2*(1/3)SoH = (2/3)*100π*5√2 = 1000π√2/3 см³.

5) Найти объём конуса,если его радиус 4 см, а образующая наклонена под углом 45° к основанию.
Из задания следует: R = H = 4 см.
So = 16π см².
V = (1/3)SoH = (1/3)*16π*4 = (64/3)π см³.

1) По графику определите, у которого из автомобилей в начальный момент времени скорость больше?

Решение. По графику видно, что в начальный момент времени 0 (выделен красным) скорости автомобилей равны, соответственно, υ₁ = 90 км/ч и υ₂ = 60 км/ч. Тогда

υ₁ = 90 км/ч > υ₂ = 60 км/ч.

ответ: В начальный момент времени у первого из автомобилей скорость больше.

2) По графику определите, у которого из автомобилей в момент времени 6 (ч) скорость больше?

Решение. По графику видно, что в начальный момент времени 6 (ч) (выделен синим) скорости автомобилей равны, соответственно, υ₁ ≈ 110 км/ч и υ₂ = 150 км/ч. Тогда

υ₁ ≈ 110 км/ч < υ₂ = 150 км/ч.

ответ: В момент времени 6 (ч) у второго из автомобилей скорость больше.